行程问题(二)相向变速

行程问题(二)相向变速

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1、小学行程问题(二):相对开出1.甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B地时,乙离A还有14千米,那么AB两地间的距离是多少千米?解:全程分为5份。第一次相遇时,甲走了3份,乙走了2份。相遇后甲、乙的速度比是18:13。相遇后甲走2份到达B地,这段时间内乙走2÷(18/13)=13/9份.乙距离A地3-13/9=14/9份.AB两地距离=14÷(14/9)×(3+2)=45(千米)。2.甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行,两人相遇在离A地30千米处.相

2、遇后,两人继续前进,分别到达B,A后,立即返回,又在离B地15千米处相遇.求A.B地距离。优质解答:如图,设第一次相遇点在C,则AC=30,即甲走了30千米,设第二次相遇点在D,则BD=15∵第一次相遇时两人合走了1个全程,第一次相遇后到第二次相遇两人走了全程的两倍,∴时间也是第一次相遇的两倍,∴甲在第一次相遇后到第二次相遇走了30×2=60千米,从出发到第二次相遇共走30×3=90千米,90-15=75千米∴AB距离75千米3.甲乙两人从AB两地同时出发相向而行。甲每分钟行80米,乙每分钟行60米。出发一段时间后,两人在距中点120米处相遇。如果甲出发后在途中

3、某地停留了一会,两人还将在距中点120米处相遇。甲在途中停留了多少分钟?甲不停留,相遇时甲比乙多行120+120=240米所以相遇时甲乙行了240÷(80-60)=12分钟所以AB相距(80+60)×12=1680米甲在中途停留,相遇时乙比甲多行120+120=240米所以乙行了1680÷2+120=960米甲行了960-240=720米所以甲行720米不休息用时720÷80=9分钟乙用时960÷60=16分钟所以甲中途停留16-9=7分钟4.甲乙二人分别从ab两地同时出发相向而行,5小时后相遇在c点。如果甲速度不变,乙每小时多行4千米,且甲,乙还从ab两地同时

4、出发相向而行,则相遇点d距c点10千米。如果乙速度不变,甲每小时多行3千米,且甲乙还从ab两地同时出发相向而行,则相遇点e距c点5千米。问:甲原来的速度是每小时多少千米?在第二次相遇中,假设走满5小时,甲走到了C点,乙则走到了F点,FC长:4×5=20千米FD长:20-10=10千米所以乙提速4千米/时后,甲、乙速度比为DC:DF=10:10=1:1同样的,在第三次相遇中,假设走满5小时,乙走到了C点,甲则走到了G点,CG长:3×5=15千米EG长:15-5=10千米所以甲提速3千米/时后,甲、乙速度比为EG:CE=10:5=2:1这样,乙速为:(4+3)÷(2

5、-1)×1=7千米/时所以,甲速为:7+4=11千米/时5.甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行,4小时后相遇在C地。如果甲速不变,乙每小时多行6千米,甲乙还是从AB同时出发相向而行,相遇点距C点8千米。若甲乙原来的速度比是4:3。甲原来的速度是每小时多少千米?6.甲乙两人分别从ab两地同时相向而行,第一次相遇在距a地700米处,然后相遇继续前进,到达后立即返回,第二次相遇在距b地400米处,求ab两地的距离。7.甲乙两人同时从AB两地出发,相向而行,经3小时相遇,相遇后两人仍按原速前进,又经过4小时乙到达A地,这时甲已超过B地220米.求AB两地的距离.8.

6、客车和货车同时从a去b,当客车行全程的20%时,货车行30千米,当客车到达b地后立即返回,途中与货车相遇,相遇时。客车与货车所行的路程比是9:5,ab两地距多少千米?9.甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行,4小时相遇。如果每个人各自都比原计划每小时少走1千米,那么5小时相遇,AB两地相距多少千米?优质解答1原来甲乙两人每小时一共运动全程的1/4.现在甲乙两人每小时一共运动全程的1/5.他们的速度一共减少1/4-1/5。(1+1)÷(1/4-1/5)=40(千米)10.甲乙两人骑自行车同时从ab两地相向而行,甲比乙早出发15分钟,甲乙两人的速度比为2:3,相

7、遇时甲比乙少走了6千米,已知乙走了1小时30分钟,求甲乙两人的速度和两地的距离。解:甲运动时间是1小时30分+15分钟(1.75小时)。乙运动时间是1小时30分钟(1.5)小时。设甲乙两人的速度分别是2份和3份。乙、甲的路程差所占的份数:1.5×3-1.75×2=1份,依题意1份=6。乙、甲的路程和所占的份数:(1.5×3+1.75×2)=8份甲汽车的速度是6×2=12千米/小时乙汽车的速度是6×3=18千米/小时AB两地的距离是8×6=48千米11.甲乙两人骑自行车分别从AB两地相向而行,已知甲比乙早出发20分钟,甲骑行1小时后距中点10千米处与乙相遇,甲每小

8、时骑行速度比乙快20%,

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