比的意义和性质

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1、比的意义和性质第2课时什么叫比？两个数相除又叫做两个数的比。复习16÷25商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。=（16×4）÷(25×4)=64÷100=0.6430÷10＝(30÷10)÷(10÷10)＝3÷1＝3分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。通分：和把下列分数约成最简分数：联系区别除法分数比前项比号后项(不能为0)比值一种关系被除数除号除数(不能为0)商分子分数线分母(不能为0)分数值一种运算一种数比和除法、分数的联系和区别6÷86︰86÷86︰8利用比和除法的关系

2、来研究比中的规律。=（6×2）÷（8×2）=12÷16=（6×2）︰（8×2）=12︰16=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。4︰6＝2︰3前项、后项同时除以2应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。23前、后项必须是整数，而且互质。下面哪些比是最简比：6：92：94：227：13（）（）（）（）是不是不是是（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽1

3、0cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？15cm10cm180cm120cm15︰10＝同时除以15和10的最大公约数180︰120＝(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2同时除以180和120的最大公约数(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2＝（）︰6192×18（）×18＝3︰4同时乘6和9的最小公倍数（2）把下面各比化成最简单的整数比。︰61920.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝(75÷25)︰(200÷25)＝3︰8不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。＝75︰2003

4、2:16=(32÷16):(16÷16)=2:148:40=(48÷8):(40÷8)=6:5怎样化解整数比？比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。做一做怎样化解小数比？比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。0.15:0.3=(0.15×100):(0.3×100)=15:30=(15÷15):(30÷15)=1:20.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝(75÷25)︰(200÷25)＝3︰8＝75︰200做一做怎样化解分数比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。做一做（1）整数比（2）小数比（3）分数比——比的前、后项

5、都除以它们的最大公约数→最简比。——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。归纳化简比的方法一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？做一做1.根据比的基本性质判断下面各题正误。（1）4:15＝（4×3）:（15÷3）＝12:5（）（2）10:15＝（10÷5）:（15÷3）=2:3（）（3）:＝（×6）:（×6）＝2:3（）（4）0.6:0.13=（0.6×100）:（0.13×100）=60:13（）13121312√××√2.选择正确的答案。（1）9︰6的比值是（）（A）3︰2（B）1—（C）2︰3（

6、2）——的最简比是（）（A）300︰1（B）300（C）1︰300（3）0.25︰1.25的最简比是（）（A）25︰125（B）1︰5（C）5︰1120.039BAB3.生产一批零件，甲单独做6时完成，乙单独做8时完成。（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（）︰（）（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（）︰（）（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（）︰（）343443比最简单的整数比比值25∶100∶4.2∶1.41∶43∶135∶3求比值和化简比求比值化简比意义方法结果比的前项除以后项所得的商把一个比化成最简单的整数比的过程是一个比是一个

7、数前项÷后项前、后项同时乘或除以一个不为0的数化简比和求比值的区别练习十五2011年全国高考人数情况如下表：应届高中毕业生人数（万人）高校计划招生人数（万人）报考人数（万人）800680930写出相关联的量的比，并化解。800:680=20:17800:930=80:93680:930=68:936：10=12：21=0.25：1=0.4：0.6=0.25：1=化简下列各比有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？谢谢！