精编小学数学专题研究

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1、小学数学专题研究　　第一章小学数学课程目标及内容　　第一节：（一）数学的对象：数学是一种研究客观世界中数量关系和空间形式的一门科学。现实中的事物虽然千变万化，但从数学角度来说，对事物的研究不外乎数和形两个方面。数学的本质：数学是一种研究思想事物的抽象的科学—恩格斯《自然辨证法》。数学的作用：法拉第《马克思回忆录》指出：一种科学只有在成功运用数学时，才算达到了真正完美的地步。联合国教科文组织关于科学研究主要趋势的调查中指出：目前科学研究工作的特点之一就是所有各门学科的（数学化）。数学是一切科学技术的基础，数学的内容、思

2、想、方法和语言已广泛渗入自然和社会科学中，数学作为一种文化，已成人们的共识。（二）我国数学课程及演变过程：数学产生的漫长的历史阶段：1．萌芽时期（公元前600年前）2．初等数学时期（公元前600年——17世纪中叶）3．变量数学时期（17世纪中叶——19世纪20年代）4．近代数学时期（19世纪20年代——第二次世界大战）5．现代数学时期（第二次世界大战以来）但作为一门学科课程，在我国却迟到隋唐时期，才在国子监设算学馆。置博士、助教，选定和注释从汉朝以来的十部算经，又以《算经十书》著.《算经十书》是我国古代数学发展和成就

3、的代表文献，构成了我国古代传统数学体系。《周髀算经》勾股定理；《九章算术》方程章中第13题是著名“五家共井”最早的不定方程问题；《孙子算经》“知客几何”“鸡兔同笼”尤其是“物不知数”是后来驰名于世的“大衍求一术”的起源，是中国古代数学最具独创精神的成就之一。《张丘建算经》提出了有趣的不定方程和解法“百鸡问题”；《缉古算经》三次方程的代数解法；《数学记遗》“九宫图”。（海岛算经，五曹算经，五经算术，缀术，夏侯阳算经）算学作为小学则从近代光绪二十八年（1902年）才正式开始。1892年美国学者狄考文编《笔算数学》，则是我

4、国学校里的第一部算学教科书。1903年春编《最新教科书》，其中包括《最新初小算学教科书》我国自己编写的第一本正式的小学算学课本问世。1978年2月《全日制十年制小学数学教学大纲（试行草案）》明确将小学算术改为统一的数学。1992年三个面向“面向现代化、面向世界、面向未来”。《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》采用“一纲多本”的新策略。　　（三）国外数学课程变革的简况及趋势：　　20世纪初，德国数学家克莱因发起并领导了数学教育近代化运动。20世纪30年代法国形成了著名的“布尔巴基学派”。瑞士心理学家皮亚杰的发

5、展心理学派寻求数学结构和思维结构的相似点。现代数学运动发展是不平衡分三种类型：1、革新型如英美强调结构与统一，打破传统体系，增加较多的现代数学内容；2、进化型如苏联保留传统算术内容，引进集合、影射等现代数学思想；3、中间型如日本设当增加现代数学思想。相似之处：1、精简传统的算术内容；2、增加或渗透集合、函数、统计等现代数学内容；3、用结构思想处理传统内容。1980年8月提出“回归基础”改为“走向基础”。1986年提出大众数学：目标让全体学生学好数学、学习更多的数学而且是需要的数学。第二节：（一）小学数学课程目标：是小

6、学教育方向和性质的表征，也是小学数学教育活动，包括组织教学内容、确定教学要求、选择教学方法、进行质量评估、决定考试命题等进行的依据。（二）数学学科的特点：1.高度的抽象性。首先数学的抽象撇开对象的具体内容，仅仅保留空间形式或数量关系，这些形式与关系，已是一种形式化得思想材料，或者就像现代数学家所说的一种抽象结构。其次，数学的抽象是逐步发展的，超过了自然科学中的一般抽象，从直接概括现实对象属性的抽象到空间、一般系统、算法等高水平的抽象，都是从简单到复杂，从具体到抽象这样不断深化的过。2.严密的逻辑性.由于数学的高度抽象

7、性,数学家证明定理只能用推理呵和计算,而且在推理论证的过程中,必须严格遵守逻辑规则才能保证由已知推出的结论具有正确性.悖论：英国数学家罗素提出一个悖论，指出作为数学基础的集合论本身就存在着矛盾。“理发师”悖论。3.应用的广泛性。数学进行了科学的抽象,才更深刻正确完整的反应现实世界.在21世纪的信息社会中,各门学科数学化已成为科学研究和发展的主要特点之一,数学已成了人们认识世界、改造世界所必不可少的一种重要工具.（三）小学生认知发展水平：根据小学生的思维特点和数学学科性质，培养小学生初步的逻辑思维能力。根据小学生认知几

8、何的心理特点，培养几何观念。根据世界观不成熟，自然地进行辨证唯物主义的启蒙教育。根据个性品质、兴趣爱好和行为习惯等方面具有较大的可塑性，着重培养学生学习数学的兴趣，帮助他们养成良好的学习习惯。第三节：（一）历年我国小学数学课程目标归纳：纵观将近一个世纪我国小学数学课程目标的演变，可以发现法：课程名称由：小学堂算术到小学算术，再到小学数学，逐步拓