数据的收集、整理和描述知识点

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1、数据的收集、整理与描述单元复习与巩固一、知识网络 知识点一:总体、样本的概念  1.总体:要考察的全体对象称为总体.  2.个体:组成总体的每一个考察对象称为个体.  3.样本:被抽取的那些个体组成一个样本.  4.样本容量:样本中个体的数目叫样本容量(不带单位).  注意:为了使样本能较好地反映总体的情况,除了要有合适的样本容量外,抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.知识点二:全面调查与抽样调查  调查的方式有两种:全面调查和抽样调查:  1.全面调查:考察全面对象的调查叫全面调查.全面调查也称作普查

2、,调查的方法有:问卷调查、访问调查、电话调查等.  全面调查的步骤:  (1)收集数据;  (2)整理数据(划记法);  (3)描述数据(条形图或扇形图等).  2.抽样调查:若调查时因考察对象牵扯面较广,调查范围大,不宜采用全面调查,因此,采用抽样调查.抽样调查只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况.  抽样调查的意义:  (1)减少统计的工作量;  (2)抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式,它是总体中抽取样本进行调查,根据样本    来估计总体的一种调查.  3.判断全面调查和

3、抽样调查的方法在于:  ①全面调查是对考察对象的全面调查,它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计;而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查,以样本来估计总体的情况.②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异.在调查实际生活中的相关问题时,要灵活处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.调查方法:问卷,观察,走访,试验,查阅资料。知识点三:扇形统计图和条形统计图及其特点 1.生活中,我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法,它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系,即用圆代表

4、总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图.  (1)扇形统计图的特点:    ①用扇形面积表示部分占总体的百分比;    ②易于显示每组数据相对于总体的百分比;    ③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100%或1.在检查一张扇形统计图是否合格时,只     要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100%进行检查即可.  (2)扇形统计图的画法:    把一个圆的面积看成是1,以圆心为顶点的周角是360°,则圆心角是36°的扇形占整个面积

5、的    ,即10%.同理,圆心角是72°的扇形占整个圆面积的,即20%.因此画扇形统计图的关键    是算出圆心角的大小.    扇形的面积与圆心角的关系:扇形的面积越大,圆心角的度数越大;扇形的面积越小,圆心角的    度数越小.扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是:圆心角的度数=百分比×360°.  (3)扇形统计图的优缺点:    扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小,缺点是在不知道总体数量的条件下,    无法知道每组数据的具体数量.  2.用一个单位长度表示一定的数量关系,根据数量的多少画

6、成长短不同的条形,条形的宽度必须保持一致,然后把这些条形排列起来,这样的统计图叫做条形统计图.  (1)条形统计图的特点:    ①能够显示每组中的具体数据;    ②易于比较数据之间的差别.  (2)条形统计图的优缺点:    条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别,缺点是无法显示每    组数据占总体的百分比.  注意:(1)条形统计图的纵轴一般从0开始,但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始,这样既节省篇幅,又能形成鲜明对比;(2)条形图分纵置个横置两种.知识点四:频数、频率和频

7、数分布表  1.一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据总数的比为频率.频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.  公式:.  由以上公式还可得出两个变形公式:  (1)频数=频率×数据总数.  (2).  注意:(1)所有频数之和一定等于总数;(2)所有频率之和一定等于1.  2.数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数,从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.  要全面地掌握一组数据,必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点五:频数分布直方图与频数折线图  1.在描述和整理

8、数据时,往往可以把数据按照数据的范围进行分组,整理数据后可以得到频数分布表,在平面直角坐标系中,用横轴表示数据范围,纵轴表示各小组的频数,以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形,得到频数分布直方图.  2.条形图和直方图的异同:  直方图是特殊的条形图,条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别,能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.  直方图与条形图不同,

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