从误差分析谈谈“测量固体的密度”实验改进

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1、从误差分析谈谈“测量固体的密度”实验改进江苏省江阴市新桥中学(214400)徐美蓉1“测量固体的密度”教学目标分析《物理课程标准（2011年版）》提出：“为了适应时代发展需要，义务教育物理课程应体现物理学的本质，反映物理学对社会发展的影响；应注重学生的全面发展，关注学生应对未来社会挑战的需求；应发挥在培养学生科学素养方面的重要作用。”此阶段的物理课程，不仅应注重科学知识的传授和技能的训练，而且应注重对学生学习兴趣、探究能力、创新意识、科学态度、科学精神等方面的培养。苏科版初中物理教材《密度知识的应用》一节安排了学生实验——测量物质的密度，要求选择一个固体，测量其密度。要求“学会测量液体或一些

2、形状不规则的固体的密度”、“尝试用密度知识解决简单的问题，能解释生活中一些与密度有关的物理现象”。本课不仅能培养学生的技能，锻炼学生的思维，还能培养学生应用物理知识解决问题的能力，体现了新课标“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念。2“测量固体的密度”实验设计在社会生活和现代科学技术中，利用密度知识来鉴别物质、间接测量物体的质量或体积等，有一定的现实意义。常见的测量固体密度的方法如下（以测量小石块的密度为例）。2.1实验步骤(1)调节天平平衡，用天平测出小石块的质量m。(2)在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1。(3)用细线系好小石块，放入盛有水的量筒中，测出总体积V2。(4)小石块的体

3、积为V2-V1。2.2实验数据记录及处理收集其中一组学生的实验数据，见表1。学生根据每次算出的小石块的密度，求出小石块的平均密度：这是初中物理计算物理量时常用的计算方法，多次测量取平均值以减小测量误差。3“测量固体的密度”实验误差分析由于测量仪器、测量方法、测量条件和测量人员水平以及种种因素的局限，误差总是存在，不可避免。在物理教学中，经常采用第一种方法来测量固体的密度，对第一种实验方案误差分析如下。3.1小石块的质量误差分析该实验在测量小石块的质量时采用的是秤量为200g、感量为0.2g的JPT-2型架盘天平。根据实验方案，小石块的质量能比较准确地被测出，但实验数据还是有所偏差，可能是读数

4、时存在误差或天平本身存在系统误差。小石块的质量误差计算如下：用贝塞尔公式计算任意一次质量测量值的标准差为：用格罗布斯判据剔除坏数据，查表得G6=1.82,G6S=0.14质量不确定度的A类分量为ΔA=S(m)=0.077g托盘天平的仪器最大允差Δ仪＝0.001g质量的测量结果：m=(11.7±0.08)g通过计算可知，小石块质量的测量误差为0.0017，其中该误差因素本身的误差为0.08，相应的误差传递系数为0.22。误差分析如下：(1)由于天平的制造、调整和实验时的环境、温度等原因，一般天平的两臂总是不严格相等。因此，当天平平衡时，砝码的质量和游码所示质量之和并不完全等于物体的质量。为消除

5、这种误差，可以利用杠杆原理进行检测，求出天平臂长之比，从而做出更精确的测量。(2)砝码的误差。由于使用时间长，砝码可能在操作过程中有磨损、生锈等各种现象发生，对测量结果也会有一定的影响。另外，托盘天平的灵敏度较低，也是一部分影响原因。3.2小石块的体积误差分析在测量小石块的体积时，采用了间接测量的方法。为使测量结果更加准确，改变了水的量，但从实验数据看出，小石块的体积每次测量的结果也有一定的误差。而测量的体积不仅包括小石块的体积，细线也占了一定的体积，所以测得的体积偏大。对小石块体积的计算及其误差分析如下：用格罗布斯判据剔除坏数据，查表得G6=1.82,G6S=0.14体积不确定度的A类分量

6、为ΔA=S(V)=0.077cm3体积的测量结果：V=(4.6±0.3)cm3通过计算可知：小石块体积的测量误差为0.16，因素本身的误差为0.3，相应的误差传递系数为0.54。误差分析：(1)在测量小石块的体积时，由于细线也占有一定的体积，导致测出的小石块的体积存在误差。为减少这部分误差，细线越细越好，浸入液体中的细线越少越好，而且细线的吸水性也要进行考虑。(2)小石块本身可能吸附了一些杂质，对其体积的测量也有一定的影响。3.3小石块的密度的计算根据测量结果，小石块密度的置信区间为（2.3，2.7），相对不确定度为8%。据分析，体积误差因素对实验结果总误差的贡献较大。4实验改进在实验过程中

7、，要减小实验误差，可以用更加精确的测量仪器，如用电子天平来测量小石块的质量，也可以采用多种方法进行实验，如可以用测力计或力传感器测量小石块的重力，从而算出小石块的质量。还可以利用杠杆的平衡条件测量小石块的重力。根据计算，小石块的体积误差对实验结果的影响较大，所以在实验时要尽量减小小石块体积的误差，如用较细的细绳系住小石块、选用比较干净的小石块进行实验，减少杂质对实验结果的影响等。除了以上方法测量小石块的密度，