《指数与对数运算》word版

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1、指数与对数运算一.指数与指数运算1、指数式:形如,叫做底数,叫做指数,叫做幂.2、指数幂与分数指数幂:(1);(2).3、根式性质:(1);(2).4、分数指数幂:(1)正分数指数.(2)负分数指数幂:.5、指数幂运算法则:(1);(2);(3);(4).【练习题】1、化简得()A.B.C.D.2、.3、.4、.-4-1、已知,求下列各式的值.(1);(2);(3).二.对数与对数运算1.对数定义:若,则叫做以为底的对数,记作,叫做底,叫做真数.(2)对数恒等式:(3)对数换底公式:(4)对数的性质:①负数与零没有对数;②,;③(5)常用对数:以10为底的对数叫做常用对数,简记

2、作;自然对数:以e为底的对数叫做自然对数,简记作。2.对数的运算性质若,;则(1);(2);(3);(4).【练习题】1.【例题1】计算(1);;.(2);;.-4-【变式1】(1)已知,求.(2)已知,求的值.(3)已知,求证:.(4)已知,则.(5)已知则.(6)设则.2.对数运算性质【例题2】计算:(1);(2);(3).【变式2】(1);-4-(2).3)对数的换底公式【例题3】计算:(1);(2).(3)已知,求.【变式3】(1)已知,则.(2),则=.(3)已知,求.(4)已知求的值.(5)已知,试用表示.-4-

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