谈初中数学概念教学

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1、谈初中数学概念教学　　摘要：数学概念是数学的细胞，也是判断、推理、论证或计算的根据，我们在教学时，应当使学生建立清晰、正确、完整的数学概念。为了实现这一目的，笔者结合教学实践，谈一点肤浅的认识和体会　　关键词：初中；数学；概念教学　　中图分类号：G622文献标识码：B文章编号：1002-7661（2013）07-053-01　　数学概念是数学的细胞，也是判断、推理、论证或计算的根据，理解和掌握好概念是学好数学的根基.初中所学的数学知识都是一些基础性的知识，这些基础知识由许多大大小小的概念所构成，而在

2、现实中，部分学生对数学的学习，只是盲目地做大量的习题，而忽视对概念的理解和掌握，因而对基本概念含糊不清。做习题时也就不懂得从基本概念入手，思考解题依据，探索解题方法，一切跟着感觉走。这样的学习，必然难以提高。因此，我们在教学时，应当使学生建立清晰、正确、完整的数学概念。为了实现这一目的，笔者结合教学实践，谈一点肤浅的认识和体会：　　一、注重概念的形成过程4　　许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：

3、引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。例如，负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数1，2，3…表示；一个物体也没有，就用自然数0表示：测量和计算

4、有时不能得到整数的结果，这就用分数。②观察两个温度计，零上3度。记作+3，零下3度，记作-3，这里出现了一种新的数――负数。③让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题有何特征。④引导学生抽象概括正、负数的概念。　　二、注重刻划概念的本质，对概念进行分析　　一个概念在其形成过程中，往往附带着许多无关特征。因此教师应抓住重点，善于引导学生，这样学生便能把握着概念突现出来的实质，尽量减少乃至消除相关不利因素的干扰。　　1、讲清概念的意义。例如：“不等式的解集”这一概念，抓住“集”这一特征进行分析，即不

5、等式所有解的集合。更通俗地说，就是把不等式所有的解集合在一起（象学生排队集合一样），组成了不等式的解集，最终表示成x>a等形式。只有理解了这个定义，学生在解决问题的时候，就不会有丢解的现象。　　2、抓住概念中的关键字眼作分析。例如：“同类项就是含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项。”这个概念中，抓住“相同”这一关键字作分析，相同的是什么？是字母和它的指数两部分：“最简分式”4的概念中，抓住“不含公因式”这一关键字眼。只有学生真正理解了概念，那么在解决问题的时候，才能得心应手，不会出现错误。　

6、　3、抓住概念间的内在联系作比较。对于有内在联系的概念，要作好比较，加深学生对概念本质的理解。例如：“一元一次方程”的概念，是建立在“元”、“次”、“方程”这三个概念基础之上的。“元”表示未知数，“次”表示未知数的最高次数，次数是就整式而言的，所以“一元一次方程”是最简单的整式方程。这样学生便于抓住“一元一次方程”的本质，并为以后学习其它方程的概念打下基础。　　三、加强概念的类比　　“有比较才有鉴别”，数学的各种知识要让学生在比较中去思考、去认识。数学的一些概念和规律，理论性较强而且比较抽象，如果把

7、它与学生熟悉的（已知的）相关实体（事物）进行比较，从中理解概念、掌握规律，学生就会对它产生极大兴趣，就会主动思考。如关于“轴对称图形”和“轴对称”这两个概念学生较难理解，但通过让学生观察常见的汽车标志，如奔驰、大众、桑塔那，商标如工行、农行等，看到它们共同的性质：沿某条直线翻折，左右两边能够完全重合，这样就容易理解了轴对称概念。同样让同学们观察天上的月亮和水中的月亮，每人的两只手，中国民间的窗纸、剪纸，发现：一个图形沿某条直线翻折，与另一个图形完全重合，得到“两个图形成轴对称”。于是有：　　反过来如

8、果把一个图形直线两旁部分看成两个图形，那么它们成轴对称，把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就成了轴对称图形，这样就使学生对这两个难懂的概念得到透彻的理解。4　　四、尝试错误　　尝试错误即学生从正面接触概念后，教师从概念的反面有针对性地创设一种错误的情景，引导学生深入到这种特定的情景中，运用已有的知识和经验去分析错因，去尝试矫正。　　五、灵活运用　　这是掌握数学概念较高境界，它要求学生对概念要有准确的把握能力。通过这一环节的教学，可大大拓展学生的知识面，增加知识间