高三数学复习策略谈

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1、高三数学复习策略谈　　〔关键词〕数学教学；高三；复习；基础知识；变式训练　　〔中图分类号〕G633.6〔文献标识码〕C　　〔文章编号〕1004―0463（2014）09―0093―01　　一、注重基础知识，做到活学活用　　高考试题，仍然以考查“双基”为重点，只不过试题往往“源于课本而高于课本”，只要学生基础扎实，多动脑筋，大多数试题都能迎刃而解.　　例1设f（x）与g（x）是定义在[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]都有

2、f（x）-g（x）

3、≤1成立，则称f（x）与g（x）是在该区间上的“亲密函数”.若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-1

4、在区间[a，b]上是“亲密函数”，求b的最大值.　　分析：依题意知

5、f（x）-g（x）

6、≤1　　即

7、（x2-3x+4）-（2x-1）

8、≤1　　整理得

9、x2-5x+5

10、≤1　　解得1≤x≤2或3≤x≤4　　故b的最大值为4.　　点评：首先，对于“亲密函数”这一概念不能具体运用到后面的函数中去.其次，对于求出的区间1≤x≤2和3≤x≤4与区间[a，b]的关系理解不透彻.其实，区间[a，b]是区间1≤x≤2和3≤x≤4的任意一个子区间.理解了这一点，问题就迎刃而解了.4　　二、注重“一题多解”，培养学生多角度多方位多层次分析问题的能力　　通过对一道题目的不同解法

11、，使得知识点之间融会贯通，使学生看待问题更加透彻、深刻.　　例2在△ABC中，?=1，?=-3，求AB边的长度.　　分析：这一道题虽然简单，但是能用不同方法求解，鼓励学生从不同的角度去分析，能够收到较好的效果.　　方法一：根据向量加法定义求解.　　∵?=?（+）=2+?=1　　∴2-3=1，2=4，即AB=2.　　方法二：根据向量投影的定义求解.　　如右图，过C作△ABC的高CD，根据向量投影的定义知，?=AD?AB=1，?=BD?AB=-3，DB?AB=3，所以AD?AB+DB?AB=4，即AB2=4，AB=2.　　方法三：根据向量数量积的定义求解.　　

12、?=1　　?=-3?bccosA=1　　accosB=3?2bccosA=2　　2accosB=6　　由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA　　b2=a2+c2-2accosB?a2=b2+c2-2　　b2=a2+c2-64　　两式相加，得c2=4，c=2，即AB=2.　　点评：这道题难度不大，多数学生都能得出正确答案.但是，引导学生用多种方法去解，能够更好地训练学生分析问题、解决问题的能力.　　三、注重变式训练，举一反三，触类旁通　　数学学科的一个重要特点就是“变化无穷”.在平时教学中，适当进行变式训练，能够提高学生处理问题的灵活性，也能够激发学生

13、的学习兴趣.　　例3已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4）且当x>2时，f（x）单调递增.如果x1+x2<4且（x1-2）（x2-2）<0，则下列说法正确的是　　A.f（x1）+f（x2）的值为正数　　B.f（x1）+f（x2）的值为负数　　C.f（x1）+f（x2）的值正负不能确定　　D.f（x1）+f（x2）的值一定为零　　分析：略.　　变式训练1：将上题中条件x1+x24，让学生进行训练，根据类似分析，就会得到答案A.　　变式训练2：将上题中条件x1+x2<4，改变为x1+x2=4，让学生进行训练，根据类似分析，就会得到答案D.　

14、　点评：这道题比较复杂，多数学生搞不清楚条件之间的内在联系，因而需要教师认真讲解.但是，讲完之后，最好通过上述变式训练，或者更为灵活一些的变式训练，以加强学习效果，提高学生的思维能力.4　　编辑：谢颖丽4