数学概念教学应注意的几个问题

《数学概念教学应注意的几个问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、数学概念教学应注意的几个问题　　从概念的引入要注意联系实际；概念的阐释要注意前后知识的内在联系；概念的深化要注意运用运动、发展、变化的观点作指导；概念的巩固要注意适时地归纳总结；概念的正确把握注意挖掘其本质特征；概念的透彻理解还需应用去强化六个方面，谈了数学概念教学应注意的几个问题。　　数学概念教学联系实际内在联系归纳总结　　数学概念是数学推理和论证的基础，是思维的基石。数学概念教学是培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容。数学教学中，如何加深概念的理解，并加以灵活运用。　　一、概念的引入要注意联系实际　　众所周知

2、，任何一个数学概念，都是对客观事物观察、分析、综合、抽象形成的。教学数学概念，在很大程度上是重复前人的知识过程。为此，教学中就要注意概念在现实世界中的模型及形成的过程。　　比如，教学“数轴”这个数学概念，如果联系实际模型：秤杆上的点表示物体的重量；温度计上的点表示温度；水闸的标尺上的点表示水位等，又注意到秤杆、温度计、标尺都有三要素：度量的起点、度量的单位和方向，这样就会使学生很自然地形成了“数轴”的概念。　　二、概念的阐释要注意前后知识的内在联系5　　数学概念是反映事物的本质属性，而客观事物又是相互联系着的，因此数

3、学概念之间亦必然反映了这种相联关系。另外，从数学概念的定义角度来考虑，也不例外。因为数学概念一般地采用种+属差=被定义概念这一模式来定义的。而其中的种属关系，正是它们内在联系的一种反映形式。显而易见，概念之间的内在联系是客观存在的。经验证明，抓住了这个客观规律去阐明概念，这也是认识新概念的重要手段。　　比如，对指数概念扩张的教学，就应该注意这一点。我们知道，正整指数幂的性质有：　　①am？an=am+n；②am÷an=am？n（a≠0，m>n）；③（am）n=amn；④（ab）n=an?bn；　　（a≥0，n是大于1

4、的整数且m是n的整数倍）。　　若引进零指数幂概念，则②可并入①，若引进负指数幂概念，则⑤可以并入④，若引入分数指数幂概念，则⑥、⑦都可以并入③，从而得到有理数指数幂的性质：①am?an=am+n；②（am）n=amn；③（ab）n=anbn，这里，在底数a满足定义条件下，m、n可以是任意有理数。引入无理数幂概念后，显然上述各幂的指数又可为任意实数。随着指数概念的不断发展，采取这种类比、概括的思想方法进行数学概念教学，对学生综合概括能力的培养无疑是一种有益的训练。　　三、概念的深化要注意运用运动、发展、变化的观点作指导

5、　　随着学生知识不断积累，能力的不断提高，对一些数学概念就需要进一步深化和发展，使抽象、概括、思维诸能力进一步提高。　　例如，角的概念从平面180°5以内的锐角、直角、钝角开始认识起到建立了平角、周角、任意角，直到规定了方向后的正角和负角及空间生成的二直线的夹角，直线和平面的夹角，平面和平面的夹角等，这说明角的概念发展以后，更加抽象和一般化了。　　四、概念的巩固要注意适时地归纳总结　　要使学生对所学概念有正确、完整、系统的认识，教师的总结是很重要的。通过归纳总结，可以使所学知识系统化、网络化、便于形成“知识块”。　　

6、例如，对实数集所属概念的系统归类，可以有以下几种不同的形式：通过这种归类，不但使学生能进一步明确概念之间的联系与区别，而且能培养学生综合能力。　　五、概念的正确把握注意挖掘其本质特征　　对于数学概念，要善于抓住它的本质属性，也就是区别于这个概念和其他概念的属性；同时又要排除它的非本质属性，这样才算弄清楚这个概念的含义了。　　例如，在讲梯形的定义时，就要讲清楚它的本质属性是：四边形，有一组对边平行，而另一组对边不平行。至于上、下底的长短，以及所放的位置等等，均属非本质属性。　　再如，互为余角的两个角中本质属性应有两条：

7、一是必须是两个角；二是这两个角的和等于90°，我们都不能认为这一个角或三个角互为余角。什么是互为余角的非本质属性呢？那就是这两个角与它们所处的位置无关。　　六、概念的透彻理解还需应用去强化　　马克思主义认识论认为，实践――认识――再实践――5再认识，经过这样多次反复，才能由对事物的感性认识达到理性认识，由量的积累达到质的飞跃。数学概念的学习也是如此。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”应用是极其重要的手段。　　例如，已知y=（m2-3m+2）xm2-5m+5是正比例函数，此时就应该从正比例函数，求m的值。乍一看，此题

8、比较生疏，但细心考察，不难看出条件中给出了正比例函数，此时就应该从正比例函数的定义中去加以考虑。正比例函数的一般形式为y=kx，其中k≠0，在y=kx中，k表示不为零的常数，x的指数为1，只要抓住了这点。此题便迎刃而解。　　通过上题的练习，会使学生对正比例函数的定义有一个比较清楚的认识。此时，不妨再看一道题：已知ax=by，问y与x之间是什么函