《导体和电介质》word版

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1、第九章导体和电介质电荷激发电场，静止电荷激发静电场,静电场用电场强度和电势描述;电荷分布决定电场分布情况，电场也影响电荷分布。(本章讨论导体和电介质的静电特性)导体中存在自由电荷，在电场作用下电荷分布变化，电场发生改变。电介质中几乎没有自由电荷，在外电场作用下介质分子内电荷能在很小范围内重新分布，使电场发生改变。---------------------------------------------------教学目标：*了解静电场中导体的静电平衡条件以及静电屏蔽现象。*了解电介质极化及其微观解释。*了解介质中的高斯定理和安培环路定理。*理解电容的定义及其物理意义。249*了解静电场的

2、物质性。理解电能密度的概念。*在简单对称情况下，能计算静电场里贮存的场能。教学内容(5学时)：§9-1静电场中的导体§9-2电介质电介质中的高斯定理§9-3电容器§9-4静电场中的能量教学重点：*理解静电场中导体的静电平衡条件；*理解电位移矢量、介质中的高斯定理及其应用；*理解电容和电容器的概念，掌握电容的计算；*理解电场能量和电能密度。作业：9-04)、9-06)、9-12)、9-14)、9-16)、9-19)、9-21)、9-29)、9-36)、9-42)。---------------------------------------------------------------§

3、9-1249静电场中的导体导体—静电感应—感应电荷—附加电场—静电平衡(导体达到静电平衡后，导体的电场及电荷分布满足一定的条件)电荷守恒定律一导体静电平衡条件(a)原来的电场(b)放入导体球后的电场1)场强条件249静电平衡导体中的电场强度为零，导体表面的场强与表面垂直。2)电势条件静电平衡的导体是一个等势体，表面是一个等势面。推论一静电平衡导体内各处的净电荷为零，电荷只分布于导体表面。推论二静电平衡导体表面附近的电场强度的大小与表面电荷密度的关系为：()（9-1）249图9-3导体表面附近的电场(若没有其它电场的影响，导体上曲率越大的地方电荷面密度也越大)例9.1有两块面积较大的导体薄

4、板平行放置，面积均为S，距离为d(见图)。若给a板电荷Qa，b板电荷Qb，(1)求导体板四个表面电荷分布、空间的场强分布及两板之间的电势差；(2)若b板接地，再求电荷分布、场强分布及两板电势差。解(1)不考虑边缘效应，静电平衡时电荷将分布在导体板的表面上形成四个均匀带电平面，设电荷面密度分别为、、、。由电荷守恒定律可知:249(1)(2)由静电平衡条件，导体板内的A点和B点的场强为零，先分析A点的场强:A点的场强由四个均匀带电平面场强迭加，向右为正，则:在A点的场强为:在A点的场强为:依次类推，A点的合场强为:故有:(3)同理，B点场强为:(4)联解四式可得:249两板左边的场强:两板之

5、间的场强:两板右边的场强:（可验证三区间的场强与附近导体表面电荷密度关系均满足:）两板之间的电势差:(2)若将B板接地可考虑作一个延伸到无穷远处的导体，若以无穷远处作为电势零点，则地面和接地的导体电势均为零。此时B板右表面的电荷应为零,即否则将有电场线由B板向右延伸到无穷远处，按电场线电势降落的结论，意味B板电势与无穷远的电势不同，这显然不符合等势条件。此时(2)式由于B板和地面交换电荷已不成立，而(1)、(3)、(4)式仍成立。249注意到已有，可解得:即电荷分布集中于两导体板的内侧(一个典型的平板电容器的电荷分布)。进而可求出三个区域此时的场强为:两板间的电势差为:二导体空腔静电屏蔽

6、一个达到静电平衡的导体空腔能隔断空腔内和空腔外电荷的相互影响___静电屏蔽三种静电屏蔽现象(1)空腔外电荷对空腔内无影响249证明:空腔内的场强也为零。在导体中作一闭合曲面S包围空腔，由高斯定理可知，由于曲面S上的场强为零故电场通量为零，所以S内的净电荷为零。由于空腔内没有电荷，这表明空腔内表面的净电荷也为零。考察是否可能在内表面上存在等值异号电荷分布而在空腔内形成电场？如果真是这样，正电荷将发出电场线，由于导体内场强为零，意味着电场线不能穿过导体而只终止于同样位于空腔内表面负电荷上，违背导体等势条件，所以：空腔内表面也不能有电荷分布。(2)空腔内电荷对空腔外无影响249导体球接地证明:

7、在导体中作一闭合曲面包围空腔，由高斯定理可知，曲面内净电荷为零，即空腔内表面的感应电荷应与空腔内部的电荷等值异号，即为。按电荷守恒定律，空腔外表面有感应电荷，并在空腔外产生一电场。把导体球接地(图b)，这时外表面的感应电荷被中合，导体电势为零。同于空腔外没有电荷分布，所以也没有电场，可见：一个接地的导体空腔能屏蔽空腔内电荷对外部的影响。(3)导体空腔屏蔽了内外电荷相互影响249证明:按静电屏蔽，如把空腔中点电荷移到球心，则腔内表面电