二次函数与幂函数 导学案.doc

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1、海宁一中“高效活力”课堂导学案编写：张杰审核：王亚清二次函数与幂函数导学案学科数学章节一轮复习《第二章函数》第5讲使用时间2014.4.3使用人张杰学习目标1．掌握二次方程的解集、有关二次函数的定义域、值域等．2．以函数性质为背景，对二次函数与幂函数的图象的应用．重点二次方程的解集、有关二次函数的定义域、值域难点二次函数在闭区间上的最大（小）值【课前准备区】任务1：知识梳理1．幂函数(1)幂函数的定义一般地，形如y＝xα的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数．(2)常见的5种幂函数的图象(3)常

2、见的5种幂函数的性质函数特征性质y＝xy＝x2y＝x3y＝xy＝x－1定义域值域奇偶性单调性定点2.二次函数海宁一中“高效活力”课堂导学案编写：张杰审核：王亚清(1)二次函数的定义形如f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的函数叫做二次函数．(2)二次函数的三种常见解析式①一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)；②顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)；③两根式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．(3)二次函数的图象和性质a>0a<0图象定义域值域对称轴顶点坐标奇偶性单调性

3、最值任务2：诊断自测1．(2013·浙江七校模拟)二次函数y＝－x2＋4x＋t图象的顶点在x轴上，则t的值是(　　)．A．－4　　B．4　　C．－2　　D．22．(2012·福建)已知关于x的不等式x2－ax＋2a>0在R上恒成立，则实数a的取值范围是________．3．(课本改编题)下列函数是幂函数的序号是________．①y＝2x；②y＝2x－1；③y＝(x＋2)2；④y＝；⑤y＝.4．(2013·青岛模拟)幂函数f(x)的图象过点(3，)，则f(x)的解析式是________．5．二次函数

4、y＝f(x)满足f(3＋x)＝f(3－x)(x∈R)且f(x)＝0有两个实根x1，x2，则x1＋x2＝________.海宁一中“高效活力”课堂导学案编写：张杰审核：王亚清……【课堂活动区】任务1：考点一　幂函数的图象与性质【例1】►(2012·湖州高三质量检测)已知幂函数f(x)的图象过点(，2)，幂函数g(x)的图象过点.(1)求f(x)，g(x)的解析式；(2)当x为何值时，①f(x)>g(x)；②f(x)＝g(x)；③f(x)

5、·镇海中学阶段测试)已知二次函数f(x)同时满足下列条件：①f(1＋x)＝f(1－x)；②f(x)的最大值为15；③f(x)＝0的两根的立方和等于17，求f(x)的解析式．任务3：考点三　二次函数在闭区间上的最大(小)值【例3】►(2013·临沂月考)已知f(x)＝－4x2＋4ax－4a－a2在区间[0,1]内有最大值－5，求a的值及函数表达式f(x)．【课后巩固区】海宁一中“高效活力”课堂导学案编写：张杰审核：王亚清[自主体验]1．(2010·天津)设函数g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝则

6、f(x)的值域是________．2．(2012·江苏)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)

7、0,2]上有表达式f(x)＝x(x－2)．(1)求f(－1)，f(2.5)的值；(2)写出f(x)在[－3,3]上的表达式，并讨论函数f(x)在[－3，3]上的单调性．自我评价今天，我学会了，但在方面需继续努力！