应变测量系统误差分析

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1、应变测量系统误差分析

2、第1...lunouseg(this)">可得到电桥的输出电压V0：500)this.style.ouseg(this)">一般，R》ΔR,且500)this.style.ouseg(this)">K·ε（K为电阻应变片的灵敏系数，ε为应变），所以上式可写成：500)this.style.ouseg(this)">从上面的推导过程中可以看出，V0实际上与ΔR/R是非线性的，只是因为ΔR/R很小时做了近似处理，才简化为线性关系。下面讨论由式(1)到式(2)这一简化带来的误差。由式(1)得：500)this.style.ouseg

3、(this)">比较式(2)和式(3)，可得到相对非线性误差为：500)this.style.ouseg(this)">当ε=10000×10-6，K=2时，误差=-1%，所以，在大变形测量中误差较大，应予修正。3长导线引起的测量误差由于野外工作条件所限，往往使测量仪器远离被测结构物，从而必须使用较长导线连接，由于组桥方式和连接方式不同，引起误差的大小也不同。假定单根导线的电阻为r，现分别讨论如下：3.1单片接法由图2可知，AB桥臂的电阻相对变化不足ΔR/R，而是ΔR/（R1+2r），测点处的真实应变为：ε=(1/K)·(ΔR/R)，而读数应变为：

4、500)this.style.ouseg(this)">也就是说仪器读数ε读应乘以（R1+2r）/R1才是测点的真实应变。所以（R1+2r）/R称之为修正系数。换句话说，导线的接入降低了灵敏系数K值，其降低程度为：500)this.style.ouseg(this)">设降低后的灵敏系数为K′，500)this.style.ouseg(this)">所以其误差为：r=-2r/R1(6)例如，普通塑料线蕊线14股，每股直径为0.15mm，单位长度电阻0.07Ω/m，若R=120Ω，则50m的导线将产生5.8%的误差。由此可见导线所带来的误差是与其长度

5、成正比例的。500)this.style.ouseg(this)">3.2半桥接法半桥接法可分为半桥三线制和半桥四线制，后者的修正系数及误差同单片接法。图3为半桥三线制接法，B′/B间的电阻r与电放大器输入阻抗相串联，所以忽略不计，其修正系数为：K′=K(1-r/R1)而误差为：r=-r/R1从以上讨论可以看出，半桥三线接法比单片接法误差减小一半，故在同样误差下，半桥接法的导线长度比单片接法的导线长度可增加1倍。500)this.style.ouseg(this)">3.3全桥接法图4为全桥接法，同样B′B和D′D间的电阻是与放大器阻抗串联的，可忽

6、略不计。由于A′A和C′C的导线电阻使加到应变电桥上的桥压降低为：500)this.style.ouseg(this)">所以，其误差为r=-2r/R，当导线过长，必须修正。500)this.style.ouseg(this)">这里还要指出的是，温度变化除引起应变计电阻变化外，还会引起联接应变计和应变仪的联接导线电阻变化。例如对于横截面积为0.5mm2，长为15m的铜导线，其电阻约为0.6Ω。当温度变化5℃时，导线的电阻将变化0.012Ω，灵敏系数为2.0的应变计，相当于100×10-6所引起的电阻变化。也就是说如果其它因素不变，应变仪读出100

7、×10-6的虚假应变。可见温度变化也会导致很大的试验误差。因此，在试验时，工作和补偿应变计的联接导线应采用同一型号的电线，长度应相同，并且将它们捆扎在一起，使其受相同温度的影响，这样温度变化产生的影响也将被补偿。4绝缘电阻对测量的影响及其误差应变计的绝缘电阻是指已安装的应变计的敏感栅及引线与被测试件之间的电阻值。应变计被安装在试件表面之后，其绝缘电阻的下降将使测量系统的灵敏度降低，使应变计的指示应变产生误差，另外也使测量系统产生零点漂移。4.1考虑绝缘电阻后的桥臂电阻在定性分析时，常把绝缘电阻作为集总参数并联在桥臂上来讨论。但实际上由于绝缘电阻的分

8、流作用，绝缘电阻Rj和应变片电阻R均不能看作集总参数，而是沿应变丝长度均匀分布的分布参数。如图5所示。500)this.style.ouseg(this)">经过繁锁的数学推导（略）可以得出桥臂AB之间的总电阻为：500)this.style.ouseg(this)">式中：Ra考虑绝缘电阻后的桥臂电阻；R应变片电阻；Rj绝缘电阻。由分析式(13)可知，当Rj→0时500)this.style.ouseg(this)">说明当绝缘电阻接近“0”时，测量桥臂电阻为零，应变片和被测构件短路。500)this.style.ouseg(this)">说明当

9、绝缘电阻接近“∞”时，测量桥臂电阻与应变片电阻相同。4.2绝缘电阻形成的测量误差由式(13)可知，电桥平衡时，500)th