多元统计分析 贝叶斯&逐步判别例题

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1、贝叶斯判别&逐步判别分析金融数学班夏孟琪xiamengqiljj@sohu.com一、实验目的及要求：1、目的用SPSS软件实现判别分析及其应用。2、内容及要求用SPSS对实验数据利用贝叶斯判别法和逐步判别法，建立判别函数并判定30个省市自治区1994年的影响各地区经济增长差异的制度变量分属哪个组别。二、仪器用具：仪器名称规格/型号数量备注计算机1有网络环境SPSS软件1三、实验方法与步骤:准备工作：把实验所用数据输入到SPSS数据文件中，同时，由于只有当被解释变量是属性变量而解释变量是度量变量时，判别分析才适用，所以将4个变量的变量类型改为“数值（N）”，度量标

2、准改为“度量（S）”，以备接下来的分析。题目对全国30个省市自治区1994年影响各地区经济增长差异的制度变量x1——经济增长率（%）x2——非国有化水平（%）x3——开放度（%）x4——市场化程度（%）作判别分析书P166--例6.8贝叶斯判别四、实验结果与数据处理：对各组均值是否相等的检验，由该表可以看出，在0.05的显著性水平上我们认为所有四个在两组的均值是有显著差异的。以上是对各组协方差矩阵是否相等的Box’M检验，左表反映协方差矩阵的秩和行列式的对数值。由行列式的值可以看出，协方差矩阵不是病态矩阵。右表是对各总体协方差阵是否相等的统计检验，由F值及其显著水

3、平，在0.05的显著性水平下拒绝原假设，认为各总体协方差阵不相等。反映了判别函数的特征值、解释方差的比例和典型相关系数。第一判别函数解释了100%的方差。是对判别函数的显著性检验，由Wilks’Lambda检验，认为判别函数在0.05的显著性水平上是显著的。各组的先验概率，在分组选项中选择的是“根据组大小计算”，所以先验概率不相同。每组的分类函数，也称费歇线性判别函数，由表中的结果可以说明：这两组的分类函数为：f1=1.813x1-0.337x2-0.058x3+1.380x4-54.779f2=1.669x1-0.377x2-0.119x3+1.188x4-36

4、.584将每个城市的数据分别带入两个两个函数中，分类到结果大的组中有一个被误判为第二组，实际为第一组待判的三个城市分别被判为第一组第二组第二组逐步判别法是采用“有进有出“的算法，即逐步引入变量，每引入一个”最重要“的变量进入判别式，同时也考虑较早引入判别式的某些变量，是否因为变得不显著了，而及时剔除。这个筛选过程实质就是作假设检验，通过检验找出显著性变量，剔除不显著变量在贝叶斯判别中加入逐步判别系统默认值引入x4在逐步计算中，每部都是先考虑剔除的，后考虑引入，但开头几步一般都是先引入，而后才开始有剔除，实际问题中引入后又提出的情况不多，而剔除后再重新引入的情况更少

5、见。f1=1.1157x4-43.924f2=0.905x4-26.801引入x4引入x3不剔除x4都不引入f1=0.077x3+1.147x4-44.514f2=0.008x3+0.903x4-26.808对比一下不同的F值导致的结果综上，我认为取下方的F值作判别更加准确比较贝叶斯判别和逐步判别的回代判对率两者的分类结果是相同的同样都是把第十个地区错判为第二组五、讨论与结论在使用逐步判别这个方法的时候有一点必须要注意，即F值的选取。刚才比较了两种不同F值导致的不同结果。F选取不合适，会导致过多变量被剔除，以至于结果不准确。F选取不合适，会影响分组的判别，导致错判

6、的案例的增加。因此，在选取F值时，应当多选取一些F值，比较得到的结果，最终找出最合适的F值。之前的分析是采用“一起输入自变量”的方法，考虑“使用步进式方法”，最终确定进入分析的变量有2个：x3和x4，即市场化程度和开放度，上表给出了最终的分类结果，可以看出，在原有数据的所有城市中，有96.3%的城市被判对，。同“一起输入自变量”时的效果一致，在最终对待判城市的分组问题上，两种方法所得到的结果也是一致的，在这里两种方法的选择对我们所需要的结果影响不是很大！但是取得相同的结果，我们加入逐步判别法之后，用于计算的变量由四个缩减为两个，减少了运算，所以可见逐步判别法还是很

7、好的。这个例题的变量只有四个，所以在分析是否加入逐步判别后的影响不会太大。而实际中，变量会很多，加入逐步判别后会更加方便，节省人力物力。因此，计算结果表明，影响各地区经济增长差异的制度变量主要是：市场化程度（x4）和开放度（x3），其回判的结果与实际是相符的。thanks金融数学班夏孟琪xiamengqiljj@sohu.com