非均匀采样数值非线性体系辨别算法概述

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1、非均匀采样数值非线性体系辨别算法概述1绪论1.1研究背景与意义系统辨识(systemidentification)、控制理论、状态估计是现代控制论中三个密切相关的研究领域。系统辨识是控制理论和状态估计的基础，对系统的控制及状态估计都离不开系统数学模型，但大多数控制方法及状态估计算法都假设系统模型结构和参数是已知的，然而实际系统的参数和状态几乎不可能得到，因此，系统辨识是自动化控制的基础问题，对系统辨识方法的研究也显得尤为重要。国际著名辨识专家Ljung对系统辨识的定义为：系统辨识有三要素：数据、

2、模型类和准则。系统辨识是按照一个准则，在模型类中选择一个与数据拟合最佳的模型(Theidentificationprocedureisbasedonthreeentities:thedata,thesetofmodels,andthecriterion.Identificaiton,then,istoselectthatmodelinthemodelsetthatdescribesthedatabest,accordingtothe　　非均匀采样数值非线性体系辨别算法概述1绪论1.1研究背景与意

3、义系统辨识(systemidentification)、控制理论、状态估计是现代控制论中三个密切相关的研究领域。系统辨识是控制理论和状态估计的基础，对系统的控制及状态估计都离不开系统数学模型，但大多数控制方法及状态估计算法都假设系统模型结构和参数是已知的，然而实际系统的参数和状态几乎不可能得到，因此，系统辨识是自动化控制的基础问题，对系统辨识方法的研究也显得尤为重要。国际著名辨识专家Ljung对系统辨识的定义为：系统辨识有三要素：数据、模型类和准则。系统辨识是按照一个准则，在模型类中选择一个与数

4、据拟合最佳的模型(Theidentificationprocedureisbasedonthreeentities:thedata,thesetofmodels,andthecriterion.Identificaiton,then,istoselectthatmodelinthemodelsetthatdescribesthedatabest,accordingtothecriterion)。丁峰在此基础上提出基于四要素的系统辨识定义：系统辨识是通过设计适当的输入信号，利用实验的输入输出数据，

5、选择一类模型，构造一误差准则函数，用一种优化方法确定一个与数据拟合得最好的模型[2]。按照不同的分类方法，辨识方法有多种形式，如图1.1所示。按计算方式可分为一次完成算法、递推辨识算法及迭代辨识方法；按实时性可分为在线估计方法和离线辨识算法；按辨识方法属性可分为最小二乘辨识算法、梯度类辨识算法、辅助模型辨识方法、多新息辨识方法、递阶辨识算法、极大似然估计，以及贝叶斯方法等[2]。1.2多率系统辨识方法多率系统(multiratesystems)是指存在两种及两种以上操作频率的系统。多率系统虽存在

6、多种采样频率，但对同一变量而言，其采样频率是均勾的，本节以多率系统的一个特例一一双率系统为例，介绍多率系统辨识的常用方法及其研究现状。重采样方法通过对快速率数据重采样，得到慢速率的输入输出数据，而数据插补方法则是通过各种数据处理方法，将慢速率数据中的损失数据填补上，以得到快速率的单率数据。工程上常用的数据插补方法有均值替代法、线性插值法、多项式插值、多变量插值及多重插补等[21]。Imtiaz等针对过程数据分析中广泛存在的损失数据问题，利用主成分分析对损失数据进行插补，将迭代损失数据技术用于同步

7、不均勾长度数据的批处理，并进一步提出一种基于主成分分析的损失数据技术恢复压缩数据的相关结构[22]。吕立华等针对多率采样数据的时序不匹配特点，利用正交小波网络并结合最小二乘法，把低频采样数据重构为高频数据，进而进行系统辨识[23]。然而，重构后的数据虽然完整，但不能保证模型的可靠性。..2具有已知基的非均勾采样数据非线性系统模型辨识算法2.1引言由于非线性系统的复杂性，目前还没有描述非线性模型的统一数学表达式。而模块化非线性模型是由一个静态的非线性部分和一个动态的线性部分串联起来，具有易辨识、计

8、算量少、能较好的反映非线性特性的特点，近年来受到人们的普遍关注。过参数化方法通过重新规范化系统参数，使待辨识参数向量中含静态非线性参数和动态线性参数的乘积项，进而基于线性系统的辨识算法估计参数向量。Ding等基于过参数化方法，提出一种辨识H可控自回归滑动平均模型的迭代/递推随机梯度算法和迭代/递推最小二乘算法，利用平均法分离出原系统参数，并考虑有色噪声干扰下系统的辨识研究[52_54];Bai提出一种辨识H-OCO工艺，它以钴（Co)、猛(Mn)为催化剂,溴(Br)为促进剂,醋酸（HAc)为溶剂