2018全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标ii卷)

《2018全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标ii卷)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、word资料下载可编辑绝密★启用前2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．A.B.C.D.2．已知集合，则中元素的个数为A.9B.8C.5D.43．函数的图像大致为A.AB.BC.CD.D4．已知向量，满足，，则A.4B.3C.2D.05．双曲线的离心率为，则其渐

2、近线方程为专业技术资料word资料下载可编辑A.B.C.D.6．在中，，，，则A.B.C.D.7．为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A.B.C.D.8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是A.B.C.D.9．在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为A.B.C.D.10．若在是减函数，则的最大值是专业技术资料word资料下载可编辑A.B.C.D.11

3、．已知是定义域为的奇函数，满足．若，则A.B.0C.2D.5012．已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为A.B.C.D.专业技术资料word资料下载可编辑第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．曲线在点处的切线方程为__________．14．若满足约束条件则的最大值为__________．15．已知，，则__________．16．已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面

4、积为__________．评卷人得分三、解答题17．记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值．18．下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：专业技术资料word资料下载可编辑；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型②：．（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施

5、投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．19．设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．（1）求的方程；（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．20．如图，在三棱锥中，，，为的中点．（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值．21．已知函数．（1）若，证明：当时，；（2）若在只有一个零点，求．22．[选修4－4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得

6、线段的中点坐标为，求的斜率．23．[选修4－5：不等式选讲]设函数．专业技术资料word资料下载可编辑（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围．专业技术资料word资料下载可编辑参考答案1．D【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果.详解：选D.点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力.2．A【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数.详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A.点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.3．B【解析】分析：通过

7、研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.详解：为奇函数，舍去A,舍去D;，所以舍去C；因此选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．4．B【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果.详解：因为所以选B.点睛：向量加减乘：5．A【解析】分析：根据离心率得a,c关系，进而得a,b关系，再根据双曲线方程求渐近线方程，得

8、结果.专业技术资料word资料下载可编辑详解：因为渐近线方程为，所以渐近线方程为，选A.点睛：已知双曲线方程求渐近线方程：.6．A【解析】分析：先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB.详解：因为所以，选A.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.7．B【解析】分析：根据程