初一数学《有理数》教案

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1、1.2．1有理数【教学目标】1．知识与技能①理解有理数的意义．②能把给出的有理数按要求分类．③了解0在有理数分类的作用．2．过程与方法经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力．3．情感、态度与价值观通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育．【教学重点和难点】重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里．难点：掌握有理数的两种分类．【教学过程设计】（一）创设情境，导入新课设置抢答环节：现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数

2、，即负数．大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数．（二）合作交流，解读探究①议一议：3，5.7，-7，-9，-10，0，，，-3，-7.4，5.2…你能说说这些数的特点吗？学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数．说明：我们把所有的这些数统称为有理数．②试一试：你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？分数呢？③做一做：以上按整数

3、和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢，试一试．有理数④数的集合把所有正数组成的集合，叫做正数集合．试一试：试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合．（三）应用迁移，巩固提高例1把下列各数填入相应的集合内：，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89…………正数集合负数集合整数集合分数集合例2以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗？为什么？有理数有理数〖答案〗两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混

4、为一谈．例3如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法．〖答案〗不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0．（四）总结反思，拓展升华提问：今天你获得了哪些知识？由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法．我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法．1．有理数按正、负可分为按整数分，可分为（1）你能自己再制定一个标准，对有理数进行另一种分类吗？（2）生活中，我们也常常对事物进行分类，请你举例说明．〖答案〗

5、（1）如将有理数分成大于1的数，小于1的数，等于1的数．（2）例如对人按年龄可分为：婴儿、幼儿、儿童、少年、青年、中年、老年．2．下面两个圈分别表示负数集和分数集，你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合呢？〖答案〗负分数（五）课堂跟踪反馈①夯实基础1．把下列各数填入相应的大括号内：-7，0.125，，-3，3，0，50%，-0.3（1）整数集合{-7，3，0}（2）分数集合{0.125，，-3，50%，-0.3}（3）负分数集合{-3，-0.3}（4）非负数集合{0.125，，3，0，50%}

6、（5）有理数集合{-7，0.125，，-3，3，0，50%，-0.3}2．下列说法正确的是（Ｄ）Ａ．整数就是自然数Ｂ．0不是自然数Ｃ．正数和负数统称为有理数Ｄ．0是整数而不是正数3．某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克，（25±0.2千克），（25±0.3）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是0.6千克．②提升能力4．字母a可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着说明a可以表示什么样的数？〖答案〗a可以表示正整数，正分数，0，负整数或负分数．5．某校对初一新生的

7、男生进行了引体向上的测试，以能做5个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10名男生的测试成绩如下：－2-12-130-1-210（1）这10名男生有百分之几达标（即达标率）？（2）这10名男生共做了多少个引体向上？〖答案〗（1）50%；（2）5×10-1=49（个）③开放探究若向东8米记作＋8米，如果一个人从Ａ地出发先走＋12米，再走－15米，又走＋18米，最后走－20米，你能判断这个人此时在何处吗？〖答案〗在Ａ地西边5米处．（六）布置作业：课本第八页练习题【教学板书】1.2.1

8、有理数有理数【教学反思】本节的教学重点是让学生明确有理数的概念，难点是根据不同的分类标准对有理数进行分类。通过具体的数的分类练习培养学生的正确分类能力，在确定分类标准时应防止出现“重”、“漏”的错误，即要求每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。