有理数培优练习题

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1、有理数培优题一、填空：1、如图，四个有理数在数轴上对应点M，P，N，Q，若点P，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是________．2、若∣a∣=－a,则a______0.3、已知

2、a

3、＝3，

4、b

5、＝4，且a

6、1、、、、、…，其中从左到右第100个数是。12、已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=77，则a+b+c+d=________．13、如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB＝BC，如果

7、a

8、＞

9、b

10、＞

11、c

12、，那么该数轴的原点的位置应该在()A．点A的左边　　B．点A与点B之间C．点B与点C之间　　D．点B与点C之间或点C的右边14、如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为0，则点A表示的数为15、小亮在计算28－N时，误将“－”号看成了“÷”号，得到的结果为

13、－7，则28－N的正确值为16、已知：==3，==10，==15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算=_______．17、若三个有理数满足，则的值为18、方程的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个二、解答问题：1、已知x+3=0,

14、y+5

15、+4的值是4，z对应的点到-2对应的点的距离是7，求x、y、z这三个数两两之积的和。2、已知

16、ab－2

17、与

18、a－1

19、互为相互数，试求下式的值．3、若的值恒为常数，求满足的条件及此时常数的值。4、若为整数，且，试求的值。5、计算：－＋－＋－＋－＋6、已知a、b、c在数轴上位置如图：化简代数式

20、a

21、+

22、

23、a+b

24、+

25、c-a

26、-

27、b-c

28、7、已知：，，且，化简8、问题：1+2+3+…+100=？；经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）直接写出下列各式的计算结果：①1×2+2×3+3×4+…10×11=　　②1×2+2×3+3×

29、4+…n（n+1）=　　（2）探究并计算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=　　（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12=　　．9、电动车厂计划每天平均生产n辆电动车（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：日期星期一星期二星期三星期四星期五实际生产量+5﹣1﹣6+13﹣2（1）用含n的整式表示本周五天生产电动车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得

30、200元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖55元；少生产一辆扣60元，当n=50时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=50时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．　10、请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和．11、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（

31、1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是　　，A、B两点间的距离是　　；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　　，A、B两点间的距离为　　；（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是　　，A、B两点间的距离是　　；（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A、B两点间的距离为多少？