福利经济学第一基本定理的反例

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1、福利经济学第一基本定理的反例一以下的经典数学结果依照阿罗、德布鲁五十年代的定义和证明,本文只对表述方式作了一定的修改。商品空间R是l维Euclid空间。经济e=[<Ｘi>,<≥i>,<Ｙj>,是消费者i的消费集；是生产者j的生产集；≥i是消费者i的偏好关系；odel标准假设的情况下，瓦尔拉斯均衡未必是帕累托效率的，即福利经济学第一基本定理不成立。或者Arrow-Debreu一般均衡存在性定理不成立。A初始拥有1个单位的黄油（z）对A而言，黄油和面包是补充品，A的效用函数为（2）岛B

2、上有1个单位不可运输的生产性资源（v），如该岛上的土地。B掌握的生产技术，使他可以运用资源v生产面包y或奶酪（odel的标准假设，效用最大化和生产最大化是分离的，厂商和消费者一样是完全独立的当事人，它的行为不受所有者的直接控制，不论消费者是否完全拥有企业，他绝对不可能直接按自己的效用最大化来确定厂商的行为，厂商的行为必须也只能按利润最大化来决定。除非批评认为反例中的厂商是没有实际意义的虚设而加以取消。但这批评只需将模型S稍作变形便可化解。为更清楚地看到这一点，只要把原经济放大N倍，A和B各变成N个孪生兄弟（但不是复制

3、经济，厂商仍只有两个），他们各拥有1/N的股份，其余不变。[模型N]生产–交换经济e。商品；x,y,z,v,w。当事人：消费者Ai，Bj,其中i,j=1,2,…，N；厂商X，Y。偏好：Ai的偏好函数Bj的偏好函数。生产函数：X的生产函数（α）x1是投入；y1，z1是产出Y的生产函数（β）v2是投入；y2，w2是产出初始禀赋:Ai，Bj分别拥有企业X,Y各1/N的股份。每个Ai初始拥有xA=0.5N,,Bj初始拥有vB=1。论证同于模型S，反例依然有效。N＞1时厂商的生产决策必须服从利润最大化，特别是N极大时厂商的生产

4、决策直接由消费者作出是极其荒谬的。其次讨论模型假设的现实性。对于大多数把理论作为预言和解释工具的现代学者而言，假设的现实性不值得加以考虑。但在模型构造过程中，现实性的考虑有助于模型不被当成“畸型”的特例而排除掉。就本文的模型而论，两种商品成为补充品是普通的。一种商品为某消费者必需却被另一消费者视作无价值可以因为禁忌（如宗教原因禁食某类食品），也可以因为它尚未被接受。至于同时生产两种或两种以上不同的产品则几乎是古代一直到现在制造业的共性。最后我们考虑凸性。在严格凸性要求下，本反例并不成立。寓言中补充品造成某种商品（y）

5、价格为0。B作为价格领受者，依据价格信号生产并试图使自身的效用最大化的一种可能的设想是让w的价格为0，但这很容易造成价格系统的崩溃。可设想位于孤岛C上的鲁宾逊C可利用岛上的资源v’生产w和w’:v’=w+w’,但C更偏好w’，这又使w’的价格为0。设定一串“岛链”后以此类推，价格体系则不再能成为指导生产和消费的信号系统。三现代经济科学的核心无疑是一般均衡理论，它主要研究竞争性均衡的存在及其效率的特性。阿罗－德布鲁理论（ArrosofClassicalathematicalEconomics.Baltimore:Joh

6、nsHopkings.[2]Arroforapetitiveeconomy”,Econometrica,1954，22,265-290.[3]ArroicAnalysis.Nep;pany1992.[5]安德鲁.斯-科莱尔，迈尔.D.温斯顿,杰里.R.格林，《微观经济学》，中译本。中国社会科学出版社，2000年。[6]G.德布鲁，《价值理论》，中译本。北京经济学院出版社，1988年。[7]J.伊特韦尔、M.米尔盖特、P.纽曼主编，《新帕尔格雷夫经济学大辞典》，中译本。经济科学出版社，1996年。