“含绝对值的不等式解法”教学设计

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1、“含绝对值的不等式解法”教学设计！一、目的要求1．从绝对值的意义出发，掌握形如

2、x

3、＝a的绝对值方程的解法。2．对比绝对值方程的解法，掌握

4、x

5、a(a>0)型不等式的解法。3．通过本课的学习，了解数形结合，分类讨论的思想。二、内容分析1．本节课的重点是

6、x

7、a（a>0）型的不等式的解法，关键是对绝对值意义的理解。2．教科书是先考虑含绝对值的方程

8、x

9、＝2的解，由此出发，根据绝对值的意义，结合数轴表示，就得到了含绝对值的不等式

10、x

11、<2与

12、x

13、>2的解，进而，给出

14、x

15、a(a&g

16、t;0)型的不等式的一般解。在初中，虽然没有学习过含绝对值的方程解法，但是，解方程

17、x

18、＝2是不成问题的。3．在高中，含绝对值的不等式主要应用是在高三学习微积分的时候。三、教学过程提出问题：商店出售的标明500g的袋装食盐，按商品质量规定，其实际数与所标数的差不能超过5g，如果设实际数是xg，那么，怎样表示这个数量关系呢？组织讨论：一种是用不等式组表示：500)this.style.ouseg(this)">另一种是用绝对值不等式表示：500)this.style.ouseg(this)">

19、x－50

20、0

21、≤5。这说明含绝对值的不等式是解决实际问题所需要的，本课我们就学习含绝对值的不等式的解法。复习提问：1．绝对值的意义是什么（代数意义与几何意义）？代数意义几何意义

22、a

23、是数轴上表示a的点到原点的距离。2．绝对值是2的数有几个？各是什么？（有两个，2与－2）新课讲解：1.含绝对值方程的解法：

24、x

25、=a(a>0)500)this.style.ouseg(this)">x=a或x=－a。　500)this.style.ouseg(this)">

26、x

27、=a(a<0)500)this.style

28、.ouseg(this)">x不存在，即φ。2.含绝对值不等式的解：(从直观，即从绝对值的几何意义入手)对于

29、x

30、0)，500)this.style.ouseg(this)">从数轴上看，它的解集是－a与a之间部分，即－a对于

31、x

32、>a(a>0)，　500)this.style.ouseg(this)">从数轴上看，它的解集是－a左侧与a右侧两部分，即x<－a,或x>a。课堂练习：教科书1.4节练习第1题。归纳总结：不等式

33、x

34、0)的解集是{x

35、－a不等式

36、x

37、>a(a&

38、gt;0)的解集是{x

39、x>a，或x<－a}。拓广引申：上面是从绝对值的几何意义入手，解含绝对值的不等式，是不是可以从绝对值的代数意义入手求解呢？看不等式

40、x

41、<2。当x≥0时，

42、x

43、=x,

44、x

45、<2转化为500)this.style.ouseg(this)">即0≤x<2；当x<0时，

46、x

47、=－x,

48、x

49、<2转化为500)this.style.ouseg(this)">即－2也就是说，

50、x

51、<2的解集是{x

52、0≤x<2}∪{x

53、－2想一想，

54、x

55、

56、>2呢？四、布置作业教科书习题1.4第1题“含绝对值的不等式解法”