高一数学必修2综合测试题

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1、高一数学必修2综合测试题一.选择题：（每题5分，满分60分）1、直线x－y+1=0的倾斜角为()A，150ºB，120ºC，60º　　　　D，30º2、四面体ABCD中，棱AB、AC、AD两两互相垂直，则顶点A在底面BCD上的正投影H为△BCD的（）　　A．垂心B．重心C．外心D．内心3、设>0，两圆与可能（）A．相离B．相交C．内切或内含或相交D．外切或外离4.若集合A＝｛｜x+y=2}集合B＝｛｜x-y=4}则是（　　）　　A．｛3｝B．｛－1,3｝　　C．｛3，-1｝D．｛（3，-1）｝5、直线与直线分别交于P、Q两点，线段

2、PQ的中点坐标为（1，-1），那么直线的斜率是（）A．B．C．D．6、设是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线和的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线和的两个平行平面；③经过直线有且只有一个平面垂直于直线；④经过直线有且只有一个平面平行于直线。其中正确的个数有（）A．B．C．D．SBCA7、在三棱锥中，，已知，则二面角的平面角是（）A．B．C．D．8如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（）ABCD9、圆台上、下底面半径和母线的比为1：4：5，高为8，那么它的侧面积为（）A．50πB．100πC．150πD．200

3、π10、经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是（）A．x+y=2B．x+y=1C．x=1或y=1D．x+y=2或x=y11、已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（）A.垂直B.平行C.相交D.位置关系不确定12、若圆心坐标为（2，-1）的圆在直线上截得的弦长为，则这个圆的方程是（）A．B．C．D．二、填空题：（每题4分，满分16分）13、在四面体中，为的中点，为的中点，则（用表示）．14.棱长为的正四面体的全面积为___________，体积为_________；15、已知圆的方

4、程，为圆上任意一点（不包括原点）。直线的倾斜角为弧度，，若，则＝____________16、与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是．高一数学必修2综合测试题一、选择题：（每题5分，满分60分）123456789101112二.填空题（每题4分，满分16分）13、；14．，；15．；16．。三、解答题：（共74分，写出必要的文字说明、推演步骤）17、（1）已知和为平面外的两平行直线，且有∥，求证：∥。（2）画出下面实物的三视图。俯视主视左视18.（1）求函数的最小值。（2）已知实数满足，求的取值范围。19、如图,在底面为直角

5、梯形的四棱锥v,BC=6.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求二面角的大小.20.已知圆C：，是否存在斜率为1的直线，使以被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由BCDA21.如图，在直四棱柱中，已知，．（1）求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．高一数学必修2综合测试题参考答案一、选择题：（每题5分，满分60分）123456789101112CACDBDDABDAB二.填空题（每题4分，满分16分）13、；14．；15．＝2；16.。三、解答题：17.（1）正视图侧视图俯视图（2）18

6、.（1）（2）19（Ⅰ）平面，平面．．AEDPCB又，．，，，即．又．平面．（Ⅱ）连接．平面．，．为二面角的平面角．在中，，，，二面角的大小为．20.或BCDA21.1）证明：在直四棱柱中，连结，，四边形是正方形．．又，平面，平面，．平面，且，平面，又平面，．（2）连结，连结，BCDAME设，，连结，平面平面，要使平面，须使，又是的中点．是的中点．又易知，．即是的中点．综上所述，当是的中点时，可使平面．