勾股定理的应用导学案

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1、勾股定理的应用导学案！2012-2013学年度第一学期八年级数学导学案（10）2.7勾股定理的应用(1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2012-9-13　　　　　　　　　班级　　　　　　　学号　　　　　姓名　　　　　　　【学习目标】1．能运用勾股定理解决生活中与直角三角形有关的问题；2．能从实际问题中建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，同时渗透方程、转化等数学思想。3．进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值【学习重、难点】重点：勾股定理的应用难点：将实际问题转化为数学问题【新知预习】1.如图，单杠AC的高度为5m，若钢索

2、的底端B与单杠底端C的距离为12m，求钢索AB的长.【导学过程】一、情境创设欣赏生活中含有直角三角形的图片，如果知道斜拉桥上的索塔AB的高，如何计算各条拉索的长？二、探索活动活动一如图，起重机吊运物体，已知BC=6m,AC=10m,求AB的长.活动二在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？活动三一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽

3、1.6米，要开进厂门形状如图所示的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？三、例题讲解：1.《中华人民共和国道路交通安全法》规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70km/h，如图一辆小汽车在一条城市中的直道上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，这辆小汽车超速了吗？2.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部地面半径为2.5cm，高为12cm，吸管斜置于杯中，并在杯口外面至少露出4.6cm，问吸管需要多长？【反馈练习】1．(1)在Rt△ABC中，∠C=90°,若BC=4,AC=2

4、,则AB=______;若AB=4,BC=2,则AC=_____;(2)一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm，3cm，则第三边的长是______;(3)甲乙两人同时从同一地出发，甲往东走4km，乙往南走6km，这时甲乙两人相距____km.2．如图，圆柱高为8cm，地面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)A．20cm　　B．10cm　　C．14cm　　D．无法确定3.如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，

5、CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？【课后作业】P67　习题2.71、4题