高斯模糊算法改进和图像处理应用

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1、高斯模糊算法改进和图像处理应用摘要：高斯模糊通常的算法是使用高斯函数生成模糊模板，再对图像做卷积运算，得到模糊图像的效果，可作为一种图像滤波器应用于计算机视觉算法中的预处理。为降低高斯模板和卷积运算量，本文对高斯函数使用降低维数的方法进行改进，并在图像处理函数中验证了改进效果。关键词：卷积运算；高斯模糊；图像处理中图分类号：TP391.41在AdobePhotoshop、GIMP和Paint.NET等图像处理软件中提供“模糊”(blur)滤镜的处理效果使图像模糊。“高斯模糊”(GaussianBl

2、ur)是其中一种常用的模糊算法，它能减小图像噪声以及降低细节层次。在计算机人脸识别算法(SIFT)中对图形的预处理阶段是通过高斯模糊以获得在不同尺寸空间下的图像关键点［1］。1高斯模糊算法所有图像上的点都表示为一个像素的数值矩阵。所谓“模糊”，可以理解成每一个像素都取周边像素的平均值。在数值上，这是一种“平滑化”。在图形上，就相当于产生“模糊”效果，“中间点”失去细节。由于图像的连续性，越靠近的点关系越密切，越远离的点关系越疏远。正态分布在图形上是一种钟形曲线，越接近中心取值越大，越远离中心取值越

3、小。将正态分布（又名“高斯分布”）用于产生图像模糊效果。计算平均值的时候，我们只需要将“中心点”作为原点，其他点按照其在正态曲线上的位置，分配权重，就可以得到一个加权平均值。高斯模糊就是使像点经过加权平均处理与正太分布的卷积运算得到的图像模糊。［2］N维空间正态分布方程为：正态分布方程中定义标准差为0，0的取值影响图像模糊程度。模糊半径定义为r，r是指模板中元素与几何中心的距离。上面的正态分布是一维的，图像都是二维的，所以我们需要二维的正态分布。把二维正太模板大小定义为m*n,用高斯公式对应的模板

4、上的（X，y）元素：该公式在二维空间的生成的曲面是中心对称的峰形。把非零分布的像素矩阵与源图像像素产生卷积变换。源图中心像素值对应最大的正太分布值，配比最大的权重。这样得到的模糊效果能较好保持边缘效果，优于其它均衡模糊算法。在计算高斯函数的离散近似实际应用中，取3o为边界作用距离进行计算，在3o距离之外的像素忽略。［3］在图像处理程序中，由高斯公式可知，对高斯模糊矩阵的计算使用（60+1）X（60+1）计算矩阵是高斯模糊的关键。因此，高斯模糊矩阵的大小可由o的值确定。然后用公式（1-2）计算，并通

5、过归一化保证高斯矩阵的值在［0,1］之间即可以得到高斯模糊矩阵。在函数中，取0=0.840890即可得到上例中7*7的模板，在高斯核kernel中存储该模板数据。7*7的高斯模板与源像做卷积运算时，在图像边缘产生半径为3的空白边际。在低精确的图像处理情况下，对源图像像素填充，或去掉边缘。2改进的高斯模糊函数在上述的二维高斯模糊函数Gaussian_S2D达到了高斯模糊图像的目的，但是存在计算量会随模板的关系引起计算量增加的问题。因为图像边缘的缺失，也就是缺失像素增加多，o增大，则额外的边缘处理会增

6、加计算量。并且0变大时，高斯模板与卷积运算量将大幅度提高。根据高斯函数的可分离性，可进行对二维高斯模糊函数改进。以下通过伪代码简述改进后的处理函数：该函数将相同的矩阵同时水平和垂直方向上使用，可根据实际需要取不同矩阵进行计算。3实验和结果在vs2012以及opencv2.2下，将经改进的降维高斯模糊函数GauSS与内函数GaussianBlur运行并对比运行时间。为对比以上2个函数运行时间，使用函数为Release版本的GetTickCount()计算。在系统中运行某两次运行结果取均值得到以下表1

7、中的数据。Debug版本的GaussianTemplateSmoot.h比Ga+osi_S2D有更长的运行时间。如上表1所示，对Gaussian_S2D的改进函数GauS_S,当。越大时，提速效果越明显，这种速度的改进在Debug模式下尤为明显。参考文献：[1]丁怡心，廖勇毅.高斯模糊算法优化及实现[J].现代计算机，2010，8.[2]厉丹等.高斯模糊噪声图像的图像复原算法的改进[J].计算机应用与软件，2010，10.[3]卢燕飞.利用图像边缘变化特性寻找模糊处理痕迹[J].信号处理，2011

8、，5.[4]百度词条：高斯模糊矩阵示例表URL.http：//baike.baidu.com/.[5]刘军.浅析算法设计与算法时间复杂度[J].电脑知识与技术，2008，5.作者简介：吴宪君（1981-），男，广东茂名人，讲师，硕士学位，研究方向：数据库，图像处理。作者单位：广东石油化工学院实验教学部，广东茂名525000