基于matlab的证券投资组合分析

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1、基于MATLAB的证券投资组合分析　　中图分类号：F83　　文献标识码：A　　：16723198（2015）19011603　　1理论引入　　基于我国经济的持续发展和经济体制改革的深化，我国国民的理财观念也逐渐提高，证券投资逐渐成为一个广泛运用的投资渠道。证券投资是为了获得收益，但获得收益的同时投资者也不得不承担一定的风险。正所谓“鱼与熊掌不可兼得”，投资者怎样合理分配资金投资到不同资产，确定一个各类资产的投资额占投资总数额的适当比例，使投资者持有资产的总收益尽可能高并且风险尽可能低，如何计算组合投资

2、的风险和收益以及怎样分配资产使让这两个指标达到一定的平衡是投资者亟待解决的问题。　　大部分资产配置分析都建立在马科维兹最优证券投资组合理论的基础上。50年代和60年代初，美国经济学家马科维兹1952年在《财务学刊》发表了著名的“资产组合的选择”一文，其运用了均值-方差的分析方法。这一独创性的方法首次将数理分析运用于金融资产收益与风险关系的分析，为解决收益与风险的矛盾问题提供了一个全新的思路。　　其主要思想是，根据每一种证券的预期收益率（用均值衡量）、风险（用方差衡量）和所有证券间的协方差矩阵，得到投资

3、组合的有效前沿，这个有效前沿与投资者的效用无差异曲线的切点即为最佳投资组合。　　2模型简介　　2.1基本假设　　（1）市场是有效的，证券的价格反映了证券的内在经济价值，每个投资者都掌握了充分信息，了解每种证券的期望收益率和标准差。　　（2）投资者是理性的，即投资者厌恶风险而偏好收益。　　（3）投资者具有单周期视野，不允许卖空和卖空。　　（4）证券的收益率服从正态分布。　　（5）无交易成本。　　2.2单一证券的收益与风险　　ni=1Xi=1　　即满足这两个约束条件的情况下选择组合的比例系数使组合的、方差

4、最小化。对于每个给定的　　Rp可以解除相应的σp，每一对（Rp，σp）构成标准差-预期收益率图上的一个坐标点，这些点连成的曲线即有效前沿。　　2.5最优投资组合　　有效集向上凸的特性和无差异曲线（给投资者带来同样满足程度的预期收益率和风险的所有组合）向下凹的特性决定了有效集和无差异曲线的相切点只有一个，最优投资组合是唯一的。对投资者而言，有效集是客观存在的，而无差异曲线则是主观的，它是由自己的风险―收益偏好决定。　　3基于matlab的实证分析　　下文将以一个任意选取的股票组合为例，分析无交易成本情况

5、下的的最优投资组合比例：　　3.1单个证券的期望收益率　　选择平安银行（sz000001）、万科A（sz000002）、国农科技（sz000004）、深圳A（sz000006）、神州高铁（sz000008）五只股票计算其期望收益率：E（R1）=-0.0024，E（R2）=-6.2616e-004，E（R3）=0.0152，E（R4）=0.0135，E（R5）=0.0023。　　3.2matlab操作　　（1）在MATLAB中可以通过cov（RetSeries）函数计算协方差矩阵，其中RetSeries

6、代表收益率矩阵，本例中协方差矩阵如表1。　　（2）在MATLAB中通过调用frontcon（ExpReturn，ExpCovariance，NumPorts）求解有效前沿（不指定输出可以得到有效前沿曲线图），其中ExpReturn为收益率矩阵，ExpCovariance为协方差矩阵。NumPorts为有效前沿上输出点的个数，默认为10；可选项若无输入可用“[]”代替。本例中得到有效前沿如图1。　　图1有效前沿　　（3）求解最优投资组合。　　假设投资者风险厌恶系数为3，通过在MATLAB中如下的创立m文

7、件，可以计算出相应的结果，如图2。　　图2最优投资组合m文件　　输入参数的含义：ExpReturn表示资产预期收益率，ExpCovariance表示资产的协方差矩阵PortATLAB，它是数值计算方面首屈一指的数学类科技应用软件。通过以上分析可以清晰得看到它的指令表达式与数学中常用的形式十分相似，故容易上手，用MATLAB来解决问题要比用C语言等完成相同的工作要简便快捷得多，适合没有太多软件操作基础的普通投资者用以分析投资组合的收益与风险，选择最优组合。