2019年高考数学（文）二轮复习对点练：第一部分 方法、思想解读 专题对点练3 Word版含答案

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1、专题对点练3　分类讨论思想、转化与化归思想一、选择题1.设函数f(x)=若f(a)>1,则实数a的取值范围是(　　)A.(0,2)B.(0,+∞)C.(2,+∞)D.(-∞,0)∪(2,+∞)2.函数y=5的最大值为(　　)[来源:学

2、科

3、网]A.9B.12C.D.33.在等比数列{an}中,a3=7,前3项的和S3=21,则公比q的值是(　　)A.1B.-C.1或-D.-1或4.若m是2和8的等比中项,则圆锥曲线x2+=1的离心率是(　　)A.B.C.D.5.已知中心在坐标原点,焦点在坐标轴上的双曲线的渐近线方程为y=±x,则该双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.[来源:Zx

4、xk.Com]6.若a>0,且a≠1,p=loga(a3+1),q=loga(a2+1),则p,q的大小关系是(　　)A.p=q[来源:Zxxk.Com]B.pq[来源:学科网]D.当a>1时,p>q;当0

5、x

6、+

7、x

8、.若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是(　　)A.(0,1)B.(1,+∞)C.(-1,0)D.(-∞,-1)二、填空题9.已知

9、函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=　　　　　. 10.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意x∈[a,a+2],f(x+a)≥f(3x+1)恒成立,则实数a的取值范围是　　　　　　　　. 11.函数y=的最小值为　　　　　. 12.在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,且AB=4,AC=5,则BC的取值范围是　　　　　. 三、解答题13.已知a≥3,函数F(x)=min{2

10、x-1

11、,x2-2ax+4a-2},其中min{p,q}=(1)求使得等式F(x)=x2-2ax+4a-2成立的x的

12、取值范围;(2)①求F(x)的最小值m(a);②求F(x)在区间[0,6]上的最大值M(a).[来源:学_科_网Z_X_X_K]专题对点练3答案1.B　解析若2a-3>1,解得a>2,与a<0矛盾,若>1,解得a>0,故a的范围是(0,+∞).2.D　解析设a=(5,1),b=(),∵a·b≤

13、a

14、·

15、b

16、,∴y=5=3.当且仅当5,即x=时等号成立.3.C　解析当公比q=1时,则a1=a2=a3=7,S3=3a1=21,符合要求.当公比q≠1时,则a1q2=7,=21,解得q=-(q=1舍去).综上可知,q=1或q=-.4.D　解析因为m是2和8的等比中项,所以m2=2×8=16

17、,所以m=±4.当m=4时,圆锥曲线+x2=1是椭圆,其离心率e=;当m=-4时,圆锥曲线x2-=1是双曲线,其离心率e=.综上知,选项D正确.5.C　解析当焦点在x轴上时,,此时离心率e=;当焦点在y轴上时,,此时离心率e=.故选C.6.C　解析当0loga(a2+1),即p>q.当a>1时,y=ax和y=logax在其定义域上均为增函数,则a3+1>a2+1,∴loga(a3+1)>loga(a2+1),即p>q.综上可得p>q.7.C　解析f'(x)=3x2-2tx+

18、3,由于f(x)在区间[1,4]上单调递减,则有f'(x)≤0在[1,4]上恒成立,即3x2-2tx+3≤0,即t≥在[1,4]上恒成立,因为y=在[1,4]上单调递增,所以t≥,故选C.8.B　解析方程f(x)=k化为方程e

19、x

20、=k-

21、x

22、.令y1=e

23、x

24、,y2=k-

25、x

26、.y2=k-

27、x

28、表示斜率为1或-1的平行折线系.当折线与曲线y=e

29、x

30、恰好有一个公共点时,k=1.由图知,关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根时,实数k的取值范围是(1,+∞).故选B.9.-　解析当a>1时,函数f(x)=ax+b在[-1,0]上为增函数,由题意得无解.当0

31、=ax+b在[-1,0]上为减函数,由题意得解得所以a+b=-.10.(-∞,-5]　解析因为当x≥0时,f(x)=x2,所以此时函数f(x)在[0,+∞)上单调递增.又因为f(x)是定义在R上的奇函数,且f(0)=0,所以f(x)在R上单调递增.若对任意x∈[a,a+2],不等式f(x+a)≥f(3x+1)恒成立,则x+a≥3x+1恒成立,即a≥2x+1恒成立,因为x∈[a,a+2],所以(2x+1)max=2(a+2)+1=2a+5,即a≥2a+5,解得a≤-5.