精心设计习题提升思维能力

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1、精心设计习题提升思维能力浙江台州市仙居实验小学(317300) 方 芳在数学教学中,设计习题是一项重要环节。设计习题时,要从学生出发,基于学生的视角进行有效设计。如果只是设计一些机械重复的题目,学生就会失去学习兴趣。教师要设计题型新颖、开放性强的题目,让学生主动要学并且爱学,进而提升思维能力。一、巧选条件,举一反三教师可以设计由多个条件组成的实际问题,让学生选择其中有联系的条件去解决问题,调动学生学习的积极性。例如,在教学“分数乘法”时,我设计了这样的挑战题:一个长方体的玻璃金鱼缸,从里面量,长4/5米、宽1/4米、高1/2米,鱼缸里水面离缸

2、底1/5米。这时鱼缸里的水是多少立方米?要求鱼缸里水的体积,有的学生会直接从题目中选择一些条件进行解答,这样算出来的答案是错的。其实只要抓住鱼缸里面水的形状,求出金鱼缸里面水的高度,问题就迎刃而解了。问题的关键是要求出鱼缸里面水面的高度,再依据长方体的体积公式就能解决问题。学生在练习的过程中,可以从问题出发,思考解题时需要知道哪些条件,对已知条件和未知条件层层进行分析,就能解决问题。当题目中的条件比较多时,要让学生学会思考的方法,从问题入手,寻求解答的方法。在此题的基础上,可进行条件变换,让学生在对比练习中,逐步提升思维能力。二、巧提问题,闻

3、一知十爱因斯坦曾说过:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”每一个新问题的提出都可能孕育科学的进步。所提出的问题常常是不确定的,主体必须搜集其他必要的信息才能着手解题。开放性问题更有利于学生各抒己见,得出不同的结论。例如,在教学“小数减法”时,我给出几种常见的物品的价格:商店里的圆珠笔每支3.50元,书包每个20.40元,钢笔每支12.40元,小刀每把0.60元,文具盒每个8.40元。如果给你带上人民币50元、10元、5元、5角各一张,而每次只能买一件商品,请你决定买什么商品,应拿出多少钱,并找回多少钱?列出竖式计算。这样的购物实践活动情

4、境,能够促进学生积极运用所学知识去解决问题。学生在具体情境中能够发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。由于购买的商品不一样,付钱的方式也会不同。在练习中学生体会到原来生活中处处有数学,数学从生活中来,又回到生活中去。学生在练习中既有效巩固了小数减法的计算方法,又渗透了“学数学、用数学”的思想。三、多维思考,殊途同归面对同一问题时,学生会从多方探求、多角度思考、多情境描述,得出多种解法。在求异、求佳中,学生的思维能力得到进一步提高。例如,在教学“按比例分配应用题”时,设计了这样一道题:一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,行了4.5小时。

5、已行的和未行的路程比是3∶7。还需要几小时到达乙地?(要求用最简便的方法解答)有的学生用常规方法解:40×4.5÷3×7÷40=10.5(小时);有的学生运用比例知识解答,设还需要x小时到达乙地:4.5∶x=3∶7,x=10.5;还有的学生用最简便的方法解:4.5×7/3=10.5(小时)或4.5÷3/7=10.5(小时);最后一种解法,把每小时行“40千米”看作多余条件,因为速度一定,所以还需要的时间是已行的7/3倍,或已行的时间是还需要的3/7,得出了最简方法。学生从多角度思考,引出智慧硕果。对于同一道题目,由于思考的角度不同,往往会有不

6、一样的解法,其结果都一样。一题多解题目的练习,可以培养学生的发散思维。四、开放结论,触类旁通波利亚曾说过,“学习数学的目的‘就意味着解题’”,而“问题解决”的关键在于能否找到合适的解题策略。有的问题的答案不是唯一的,学生在解答的过程中必须将认知结构进行组合、重建。心理学研究表明:学生的思维活动总是由问题开始的,在解决问题中得到发展。面对问题,要让学生打破思维定式,识破常规,大胆设想,探寻多种解答方法。例如,在教学“找规律”时,教师设计了这样一道题:学校要把桃树和柳树间隔排列起来栽,现在有75棵柳树,要准备多少棵桃树呢?你准备怎么设计。通过思考

7、,学生汇报出以下几种方案:①在每两棵柳树之间栽一棵桃树,可栽74棵桃树;②一棵桃树一棵柳树这样对应地往下栽,可栽75棵桃树;③在75棵柳树的两端各栽一棵桃树,加上75棵柳树之间可栽74棵桃树,共可以栽76棵桃树;④如果75棵柳树围成一圈,每两棵柳树之间栽一棵桃树,可栽75棵桃树。在解答方案中,学生的思维得到训练,并可触类旁通。总之,在数学教学中,教师要精心设计练习,注重开放性综合题的设计,提升学生的思维能力。在设计练习时要紧密联系实际生活,让学生感受到学习数学的作用,认识到数学可以帮我们解决很多生活中的问题。教师要给学生提供充分从事数学活动的

8、机会,让学生在练习中学会独立思考,鼓励解决问题策略的多样化,从而培养学生应用数学的意识和能力。(责编 罗 艳)

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