2018中考点、线、面、角、相交线与平行线真题

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1、点、线、面、角、相交线与平行线参考答案与试题解析 一.选择题(共36小题)1.(2018•南京)用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)的形状的结论:①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形;③可能是钝角三角形;④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是(  )A.①②B.①④C.①②④D.①②③④【分析】正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形.因此截面的形状可能是:三角形、四边形、五边形、六边形.【解答】解:用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四

2、边形、五边形、六边形,而三角形只能是锐角三角形,不能是直角三角形和钝角三角形.故选:B. 2.(2018•内江)如图是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是(  )A.认B.真C.复D.习【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形.【解答】解:由图形可知,与“前”字相对的字是“真”.故选:B. 3.(2018•长沙)将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是(  )第15页(共15页)A.B.C.D.【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行

3、逐一分析,能求出结果.【解答】解:绕直线l旋转一周,可以得到圆台,故选:D. 4.(2018•河北)如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为(  )A.北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°【分析】根据平行线的性质,可得∠2,根据角的和差,可得答案.【解答】解:如图,AP∥BC,∴∠2=∠1=50°.∠3=∠4﹣∠2=80°﹣50°=30°,此时的航行方向为北偏东30°,故选:A. 5.(2018•滨州)若数轴上点A、B分别表示数

4、2、﹣2,则A、B两点之间的距离可表示为(  )A.2+(﹣2)B.2﹣(﹣2)C.(﹣2)+2D.(﹣2)﹣2【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可.【解答】解:A、B两点之间的距离可表示为:2﹣(﹣2).故选:B.第15页(共15页) 6.(2018•无锡)下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形,其中能折叠成正方体的是(  )A.B.C.D.【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.能组成正方体的“一,四,一”“三,三”“二,二,二”“一,三,二”的基本形态要记牢.【解答】解:能折叠成正

5、方体的是故选:C. 7.(2018•凉州区)若一个角为65°,则它的补角的度数为(  )A.25°B.35°C.115°D.125°【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解.【解答】解:180°﹣65°=115°.故它的补角的度数为115°.故选:C. 8.(2018•德州)如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列方式中∠α与∠β互余的是(  )A.图①B.图②C.图③D.图④【分析】根据平角的定义,同角的余角相等,等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解.【解答】解:图①,

6、∠α+∠β=180°﹣90°,互余;图②,根据同角的余角相等,∠α=∠β;图③,根据等角的补角相等∠α=∠β;图④,∠α+∠β=180°,互补.故选:A. 9.(2018•凉山州)一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是(  )第15页(共15页)A.和B.谐C.凉D.山【分析】本题考查了正方体的平面展开图,对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形,据此作答.【解答】解:对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形,由图形可知,与“建”字相对的字是“山”.故选:D. 1

7、0.(2018•邵阳)如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为(  )A.20°B.60°C.70°D.160°【分析】根据对顶角相等解答即可.【解答】解:∵∠AOD=160°,∴∠BOC=∠AOD=160°,故选:D. 11.(2018•滨州)如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是(  )A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180°D.∠3+∠4=180°【分析】依据AB∥CD,可得∠3+∠5=180°,再根据∠5=∠4,即可得出∠3+∠4=180°.【解答】解

8、:如图,∵AB∥CD,∴∠3+∠5=180°,又∵∠5=∠4,∴∠3+∠4=180°,故选:D. 12.(2018•咸宁)如图,已知a∥b,l与a、b相交,若∠1=70°,则∠2的度数等于(  )第15页(共15页)A.120°B.110°C.100°D.70°【分析】先求出∠1的邻补角的度数,再根据两直线平行,同位角相等即可求出∠2的度数.【解答】解:如图,∵∠1=70°,∴∠3=1

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