机械控制工程基础13

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1、机械工程控制基础机械电子工程学院张永弟第四章重点频率特性基本概念,代数表示法及其与传递函数、单位脉冲响应函数和微分方程之间的相互关系;频率特性的求法；频率特性的图示法原理,典型环节的图示法及其特点,一般系统频率特性的Bode图和Nyquist图的绘制;频域中的性能指标。第五章　系统稳定性稳定是控制系统能够正常运行的首要条件。对系统进行各类品质指标的分析必须在系统稳定的前提下进行。控制理论的基本任务(之一)提出保证系统稳定的措施分析系统的稳定性问题第五章　系统稳定性系统稳定性的初步概念Routh稳定判据Nyquist稳定判据Bode稳定判据系

2、统的相对稳定性稳定的定义和条件5.1系统稳定性的初步概念一、稳定的概念和定义一个系统能在实际中应用，其首要条件是保证系统稳定。所谓系统稳定性，是指系统在使它偏离稳定平衡状态的扰动消除之后，系统能够以足够的精度逐渐回复到原来的状态，则系统是稳定的，或具有稳定性。否则系统不稳定，或不具有稳定性。系统稳定性，是系统固有的一种特性，这种固有的稳定性取决于系统结构参数，而与初始条件及外界作用无关。5.1系统稳定性的初步概念5.1系统稳定性的初步概念5.1系统稳定性的初步概念5.1系统稳定性的初步概念线性系统稳定的充要条件为：所有特征根均具有负实部；即

3、：所有特征根均在复数平面的左半部分。由于系统特征根就是传递函数的极点，因此，线性系统稳定的充要条件也可表述为：系统的极点均在s平面的左半平面。5.1系统稳定性的初步概念稳定判据5.1系统稳定性的初步概念1234胡尔维茨判据劳斯判据乃奎斯特判据伯德判据5根轨迹法判断系统稳定性的方法：Clicktoeditcompanyslogan.ThankYou!5.2劳斯判据5.2劳斯判据二阶、三阶系统的劳斯判据二阶系统结论:对二阶系统,系统稳定的充要条件是系统特征方程中各系数同号或均大于零a2>0，a1>0，a0>0(必要条件与充要条件合一)。5.2劳

4、斯判据三阶系统三阶系统稳定的充要条件，必要条件+中间两项系数之积大于前后两项系数之积。5.2劳斯判据四.特殊情况1．若第一列的某元为零,则用小正数ε代替例1:s4+2s3+s2+2s+1=0s41，1，1s32，2，0s20≈ε>0，s01(＋)改变符号两次。系统不稳定，且有两个具有正实部的根。1，0(＋)5.2劳斯判据例2∶s3+2s2+s+2=0s31，1s22，2s0≈ε>0，0s02ε上下两行符号不变，说明有虚根存在，系统临界稳定。5.2劳斯判据2．若某一行全为零，则用该行的上一行构成辅助多项式，用该辅助多项式的导数方程的系数组成一

5、行，以代替为零的一行，继续计算。5.2劳斯判据例∶s61，8，20，161，6，8，0s42，12，16，01，6，8，0s30，0，0，0s34，12，0,0s23，8，0,0s4/3，0，s08，0用全为零的上一行构成的辅助多项式s4+6s2+8=0，求导:4s3+12s=0。∴s52，12，16，05.2劳斯判据有根在虚轴上，∴系统临界稳定。由辅助多项式方程s4+6s2+8=0，Clicktoeditcompanyslogan.ThankYou!