如何培养学生的数学思维能力论文

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1、如何培养学生的数学思维能力论文一、中学数学教学中学生思维能力培养的重要意义思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性．所谓数学教学中实现学生思维能力的培养，是指学生在对数学感知一、中学数学教学中学生思维能力培养的重要意义思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性．所谓数学教学中实现学生思维能力的培养，是指学生在对数学感知认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而或得对数学知识本质和规律的认识能力．数学思维虽然并非

2、总等于解题，但我们可以这样讲，中学生数学思维的形成是建立在对中学数学基本概念、公式、定理理解的基础上的；发展学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的．然而，在学习数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听的很明白，但是到自己解题时，总感到困难重重，无从入手．事实上，有不少问题的解答，学生发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍．这种思维障碍，有的是来自与我们教学中的疏漏，而更多的来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模

3、式．因此，研究中学生的数学思维障碍对于增强中学生数学教学思维培养的针对性和实效性有十分重要的意义．二、中学数学教学中学生思维能力的培养方法呈现1．运用开放型习题培养学生的思维能力．开放型习题是相对有明确条件和明确结论的封闭式习题而言的，是指题目的条件不完备或结论不确定的习题．练习是数学教学重要的组成部分，恰到好处的习题，不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养能力．在教学过程中，除注意增加变式题、综合题外，适当设计一些开放型习题，可以培养学生思维的深刻性和灵活性，克服学生思维的呆板性．（1）运用不定型开放题，培养学生思维的深刻性．不定型开放题，所

4、给条件包含着答案不唯一的因素，在解题的过程中，必须利用已有的知识，结合有关条件，从不同的角度对问题作全面分析，正确判断，得出结论，从而培养学生思维的深刻性．如：学习“真分数和假分数”时，在学生已基本掌握了真假分数的意义后，问学生：b／a是真分数，还是假分数？因a、b都不是确定的数，所以无法确定b／a是真分数还是假分数．在学生经过紧张的思考和激烈的争论后得出这样的结论：当b＜a时，b／a为真分数；当b≥a时，b／a是假分数．这时教师进一步问：a、b可以是任意数吗？这样不仅使学生对真假分数的意义有了更深刻的理解，而且使学生的逻辑思维能力得到了提高．（2）运

5、用多向型开放题，培养学生思维的广阔性多向型开放题，对同一个问题可以有多种思考方向，使学生产生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一题多思，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性和灵活性．（3）运用多余型开放题，培养学生思维品质的批判性多余型开放题，将题目中的有用条件和无用条件混在一起，产生干扰因素，这就需要在解题时，认真分析条件与问题的关系，充分利用有用条件，舍弃无用条件，学会排除干扰因素，提高学生的鉴别能力，从而培养学生思维的批判性．如：一根绳子长25米，第一次用去8米，第二次用去12米，这根绳子比原来短了多少米？由于受封闭式解题习惯的影响，学生

6、往往会产生一种凡是题中出现的条件都要用上的思维定势，不对题目进行认真分析，错误地列式为：25－8－12或25－（8＋12）．做题时引导学生画图分析，使学生明白：要求这根绳子比原来短了多少米，实际上就是求两次一共用去多少米，这里25米是与解决问题无关的条件，正确的列式是：8＋12.通过引导分析这类题，可以防止学生滥用题中的条件，有利于培养学生思维的批判性，提高学生明辨是非、去伪存真的鉴别能力．（4）运用隐藏型开放题，培养学生思维的缜密性隐藏型开放题，是解题所需的某些条件隐藏在题目的背后，如不注意容易遗漏．在解题时既要考虑问题及明确的条件，又要考虑与问题有

7、关的隐藏着的条件．这样有利于培养学生认真细致的审题习惯和思维的缜密性.如：做一个长8分米、宽5分米的面袋，至少需要白布多少平方米？解答此题时，学生往往忽视了面袋有“两层”这个隐藏的条件，错误地列式为：8×5，正确列式应为：8×5×2.解此类题时要引导学生认真分析题意，找出题中的隐藏条件，使学生养成认真审题的良好习惯，培养学生思维的缜密性．（5）运用缺少型开放题，培养学生思维的灵活性缺少型开放题，按常规解法所给条件似乎不足，但如果换个角度去思考，便可得到解决．2．优化课堂设计，调动学生内在的思维能力．(1)培养兴趣，让学生迸发思维．教师是课堂教学过程的策

8、划人和导演，精心设计每节课，据教学内容创造形象生动教学情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和