8.3实际问题与二元一次方程组(第3课时)教学设计

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1、中山市精品课程南头初级中学数学科组8.3实际问题与二元一次方程组（第3课时）教学设计南头初级中学杨伟海教学目标：1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．教学难点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系。知识重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。流程教学过程（师生活动）设计理念一．创设情境引入新课1、已知：货运出租车运价为6元/（吨·千米），现需将A地5吨原材料运往40千米处的B厂，需要元运输费。2、A地到B地的运输线

2、有铁路和公路连接，铁路90Km,公路30Km,已知公路运价为2元/（吨·千米），铁路运价为1.5元/（吨·千米），(1）若有1000吨物资由A地运往B地，公路运费需（）元，铁路运费需（）元，由A地运往B地共需运费（）元.(2)若有m吨物资由B地返运往A地，公路运费需（）元，铁路运费需（）元，由B地运往A地共需运费（）元。以此问题引入，具有现实意义．为例题的解决打下基础，激发学生学习兴趣，培养学生的读题能力和收集信息能力．二．探索分析、解决问题［出示例题］如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价

3、为1.5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（图见教材107页，图8.3-2）学生自主探索、合作交流．列表分析产品原料合计运价数量路程运价数量路程公路运费（元）1.5？201.5？1015000铁路运费（元）1.2？1101.2？12097200本例所涉及的数据较多，数量关系较为复杂，具有一定挑战性，能激发学生探索的热情．通过讨论让学生认识到合理设定未知数的意义．借助表格辅助分析题中较复杂的数量关系。中山市精品课程南头初级中学数学科组设问1.如何设未知数？销售款与产品数量有关

4、，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．设问2.如何确定题中数量关系？由上表可列方程组解这个方程组，得因为毛利润－销售款－原料费－运输费所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元.引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系。主体探索，合作交流，培养学生分析、解决问题的能力，锻炼学生思维的灵活性和深刻性．问题解决，在交流解法的过程中培养学生的语言表述能力以及交流能力．三．课堂练习1．为引导公民节约用水，合理利用资源，各地采用了价格调控等手段。某地规定如下收费标准：每户每月的用水不

5、超过10吨，每吨按a元收费；超过10吨,超过的部分每吨按b元收费。小华家7、8月的用水记录如下：月份用水量（吨）水费（元）7121581621根据以上信息，你能求出a、b的值吗？2、某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7.5％，问现在学校中男、女生各是多少？3．某水产养殖加工厂有210名工人，每名工人每天平均捕捞水产品50千克或将当日捕捞的水产品40千克进行精加工，已知每千克水产品直接出售可获利润6元；精加工后再出售，可获得利润18元，如果每天精加工的水产品和未来得及精加工的水产品全部出售，可获得的最大利润是109620元，那么应如何安排工人才

6、能使养殖加工厂获得最大利润呢？精加工捕捞水产品合计每人每天的工作量4050每人每天的利润40×1850×6人数xy210总利润40×18x50×6y109620解：设应安排x名工人进行精加工，y名工人捕捞水产品，选择经济领城问题让学生展开讨论，增强市场经济意识和决策能力，同时巩固二元一次方程组的应用．中山市精品课程南头初级中学数学科组根据题意列方程组得：X+y=210x=111解得：40×18x+50×6y=109620y=99答：略四．小结与思考1、在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？2、小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分析

7、和解决实际问题”的基本过程．学生思考、讨论、整理．这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与二元一次方程组的关系．让学生结合自己的解题过程概括整理，帮助理解，培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识．五．布置作业1、必做题：教科书108页习题8.3第2、6题。2、选做题：教科书108页习题8.3第9题。分层次布置作业．其中“必做题”面向全体学生，巩固知识、方法，加深理解.“选做题”面向部分学有余力的学生，给他