高中数学解题中分类讨论思想的应用

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1、高中数学解题中分类讨论思想的应用刘禹淇东营市胜利第一中学2015级摘要：在高中数学学习过程中，应用分类讨论思想，来解决数学问题，对提高解题效率，明确数学知识点间的规律，有着极大的帮助。分类讨论思想的应用，需要我们能够树立较强的分类意识，不断提升自身的应用能力，提高自身的数学学习能力。关键词：高中数学;分类讨论思想;分类意识;学4能力;现阶段，高中数学学习有了新的变化，留给学生自主学习的时间更多，在此条件下，我们可以在教师指导下，来研宄具体问题，利用分类讨论思想，可以降低函数、概率、数列等的学习难度，提高数学学习效率。1分类讨论思想

2、概述数学解题过程中，应用分类讨论思想，分析问题的多种可能性，明确问题的主要影响因素，划定变化条件范围，明确解题方向，针对各类问题，开展分类讨论，进行分类整合，以获得结果。基于分类讨论思想，来学习高中数学，对培养我们的数学逻辑思维与发散思维，有着积极的作用。2高中数学解题中分类讨论思想的作用2.1降低学习难度：高中数学知识不同于初中数学，学习难度较大，知识内容具有抽象性特点，对我们的思维能力，有着较强的要求，应用分类讨论思想，通过解题练习，不断提升自身的数学逻辑思维能力，发散自己的思维，形成数学学习逻辑思维体系，能够降低高中数学学习

3、难度，利用不同的解题方法，来解答问题，可以提升解题效率。在应用分类讨论思想，来解答高屮数学问题时，切不可以出现分类遗漏,以保证结果的准确性［1］。2.2实用性强:数学学习过程中，所获得的数学知识，应用到生活实际，可以帮助我们解决诸多实际问题。在脑海中形成分类讨论思想，基于数学逻辑思维，分类探讨实际问题，可以获得更为准确的结果，提升决策的准确性，具有较强的应用性。2.3提高解题效率：高中数学解题中，广泛应用分类讨论思想，不断地积累学习经验，能够为快速、精准的解答高中数学问题，提供良好的条件。这需要我们能够有效的应用，养成应用分类讨论

4、思想的习惯，形成分类探讨思维，更好的解决数学问题。3高中数学解题中分类讨论思想的应用3.1应用于函数问题解答：基于函数的特性，通常需耍在不同的范围内，来解答问题。含有参数的函数，其参数值的变化，会造成结果的变化。应用分类讨论思想，解答此类问题，主要是针对参数，进行分类讨论，简化问题，灵活的获得问题的解。譬如:在解答当m=?时函数尸(m+6)x+4x-5(x^O)为一次函数，通过日常学习积累的经验能够了解，此时需要应用分类讨论思想，来分析各种可能存在的情况，棊于一次函数定义，明确需要探讨(2m+l)=1、(2m+)=0、(m+3)=

5、0三种情况，明确划分问题的可能性，可以快速获得问题解。分类讨论思想的应用，需要结合数学知识,比如定理、概念等，来快速解题，这需要我们在H常学习的过程中，注重积累学习经验，提高问题反应能力，提高数学学习能力。在解题的过程中，按照数学概念，合理划分，按照分类思想，定义知识N容，能够使得我们在解答问题时，精准的获取问题的答案。在函数解题中，应用分类讨论思想，还可以结合应用函数图像与儿何图形等，结合图形给出的知识内容，分类探讨问题，获得问题答案。3.2应用于解答概率问题：在概率问题屮，应用分类讨论思想，来计算具体问题，可以按照问题具体要求

6、，分类求得基本事件个数。譬如:在解答某活动中，有编号1，2,……18的运动员，总计18人，若从中任意选择3个人，所选编号能够组成3为公差的等差数列的概率是多少，此概率问题结合了等差数列知识内容，应用分类讨论思想，来解答问题，主要是以不同的选择方法，基于等差数列公式与法则，来有效划分。基于基本事件总数计算公式，获得总数为17X16X3,按照等差数列公式4=^+3(n-1),应用分类讨论思想，分类探讨当ai=l、ai=2、ai=3三种情况下的选择方法数量，获得选法数量，分别为4,4,4，因此概率P为(4X4X4)/(17X16X3)=

7、1/68,应用分类讨论思想，对我们的思维逻辑能力要求较高，在日常学的过程中，需要加强思维能力训练，探索解答此类问题的学W方法，以提高解题效率。3.3应用于解答数列问题:在日常学习的过程中，分类讨论思想的应用，能够有效的解答数列问题，比如数列周期性问题，数列问题中蕴含着丰富的分类讨论思想，这需要我们能够具冇较强的分类意识，能够在解答问题时，及时想到应用分类讨论思想，来解答问题。在口常学习时，我们要养成数学思维，积极应用分类讨论思想，提高数学解题效率，提高学习成绩。在数学知识中，包括函数与概率等，均蕴含着分类讨论思想，需要我们能够深度

8、研宄，掌握分类讨论思想应用方法，高效的解答问题姐。4结束语分类讨论思想是高屮数学屮的重要数学思想，也是考试的重点N容，被广泛应用于高中数学解题中，需耍我们善于应用分类讨论思想，来分析数学问题，对提升我们的数学学习能力，有着极大的帮助。参考文献[1]