数学必修一第二章知识点

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1、第二章知识点1、两个定义:——方根，根式2、两个公式：①当n为奇数时,当n为偶数时,②指数与指数幂的运算:3.规定0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.1.正数的正分数指数幂的意义：2.正数的负分数指数幂的意义：指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质：图象性质R（0，+∞）（1）过定点（0，1），即x=0时,y=1（2）在R上是减函数（3）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(01)归纳定义域：值域：奇偶性：非奇非偶函数x<0时，y>1;x>0时，0

2、<0时,00时，y>1.①②③0xy1①②③1bacb>a>c指数函数在第一象限内底数越大，图像越靠近y轴。指数函数比较大小方法总结：1、对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；2、对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较.3.对同指数幂不同底数的大小比较可用作商法.2.对数的基本性质:1.零和负数没有对数.2.loga1=03.logaa=1(1)(2)(3)如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么：对数运算性质如下：(4)换底公式3.对数函数的图象与性

3、质：函数y=logax(a＞0且a≠1)底数a＞10＜a＜1图象定义域奇偶性值域定点单调性函数值符号1xyo1xyo非奇非偶函数(0,+∞)R(1,0)即x=1时，y=0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时，y＜0当x＞1时，y＜0当0＜x＜1时，y＞021-1-21240yx3在第一象限内,底数越小,图像越靠近y轴.（一）同底数比较大小1.当底数确定时，则可由函数的单调性直接进行判断；2.当底数不确定时，应对底数进行分类讨论。（三）若底数、真数都不相同,则常借助1、0等中间量进行比较

4、。小结：两个对数比较大小（二）同真数比较大小1.通过换底公式；2.利用函数图象。图像y=x3定义域值域单调性公共点y=xRRR[0，+∞）R[0，+∞）R[0，+∞）奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数在R上是增函数.在（－∞,0]上是减函数,在(0,+∞）上是增函数.在R上是增函数.在(0，+∞)上是增函数在(－∞,0)，(0,+∞）上是减函数（1，1）奇偶性y=x2a<0a>100,

5、则幂函数在(0,+∞)上为增函数;如果α<0,则幂函数在(0,+∞)上为减函数。