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1、现代测量数据处理作业基于matlab的开采沉陷数据处理姓名：戴超本文是基于Matlab的开采沉降数据处理，对数据的处理方法采用线性回归和多项式拟合两种方法，主要是利用最小二乘原理进行线性最小二乘拟合，通过曲线拟合的方法反映观测量之间的规律，建立拟合函数，从而确定最佳估计参数。Matlab进行曲线拟合主要有两种方法:回归法拟合和多项式拟合，下文将结合开采沉降实例来比较这两种方法各自的优点。1线性回归模型在Matlab统计工具箱中使用命令regress()实现多元线性回归，调用格式为：b=regress(y，x)或
2、[b，bint，r，rint，stats]=regess(y，x，alpha)其中：1）表示一个的因变量数据矩阵。2）是矩阵，自变量和一列具有相同行数，值是1的矩阵的组合。如：对含常数项的一元回归模型，可将变为矩阵，其中第一列全为1。3）为显著性水平(缺省时设定为0.05)，输出向量回归细数估计值（并且第一值表示常数，第二个值表示回归系数）。4）为的置信区间。5）、为残差及其置信区间。6）是用于检验回归模型的统计量，有四个数值，第一个是，其中是相关系数；第二个是统计量值；第三个是与统计量对应的概率，当时拒绝，回
3、归模型成立；第四个是误差方差估计值。说明：相关系数越接近1，说明回归方程越显著；时拒绝，越大，说明回归方程越显著；与对应的概率时拒绝，回归模型成立。2多项式拟合模型在Matlab统计工具箱中使用命令polyfit(x,y,n)实现多项式拟合，调用格式为：[p,S,mu]=polyfit(x,y,n)30现代测量数据处理作业或[p,S]=polyfit(x,y,n)或p=polyfit(x,y,n)其中：1）x，y为已知数据点向量，分别表示横、纵坐标。2）n为拟合多项式的次数。3）向量p是返回n次拟合多项式系数，
4、从高次到低次。4）矩阵S用于生成预测值的误差估计。5）mu=[mean(x);std(x)]，mean(x)求x每一列的均值，std(x)求x的标准差。6）S是一个结构体数组(struct)，用来估计预测误差，包含了R，df和normr。7）R：polyfit函数中，先根据输入的x构建范德蒙矩阵V，然后进行QR分解，得到的上三角矩阵。8）df：自由度，df=length(y)-(n+1)。df>0时，为超定方程组的求解，即拟合点数比未知数(p(1)~p(n+1))多。9）normr：标准偏差、残差范数，norm
5、r=norm(y-V*p)，此处的p为求解之后的数值。3实例分析某矿区测得17个观测站成果如表1，除表所列数据外，这些观测站的其他地质采矿条件均相同。表1某矿区各观测站实测下沉值序号12345678910x1.211.942.171.451.571.600.371.380.800.85y0.670.900.920.750.750.770.110.800.450.46序号11121314151617x2.250.50.711.051.151.441.57y0.950.220.450.660.590.800.87M
6、atlab进行曲线拟合主要有两种方法：回归法拟合和多项式拟合,下面分别对两种方法进行分析，并比较这两种方法各自的优点。1）线性回归模型以这17期观测数据为基准，进行Matab线性回归计算，Matlab进行线性回归程序代码为：x=[1.21,1.94,2.17,1.45,1.57,1.60,0.37,1.38,0.80,0.85,2.25,0.50,0.71,1.05,1.15,1.44,1.57];30现代测量数据处理作业y=[0.67,0.90,0.92,0.75,0.75,0.77,0.11,0.80,0.
7、45,0.46,0.95,0.22,0.45,0.66,0.59,0.80,0.87];X=[ones(length(y),1),x'];Y=y';[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)Matlab输出结果：b=0.10780.4220bint=-0.00580.22130.34080.5032r=[0.0516-0.0264-0.10350.0303-0.0203-0.0129-0.15390.10990.0046-0.0065-0.1072-0.09880.04260.1091
8、-0.00310.08460.0997]'rint=[-0.12360.2268；-0.19510.1422；-0.25420.0472；-0.14610.2068；-0.19620.1556；-0.18870.1628；-0.2876-0.0202；-0.05640.2761；-0.16820.1775；-0.18020.1673；-0.25360.0391；-0.25360.056
