初中数学思想方法的归纳与渗透

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1、初中数学思想方法的归纳与渗透在课堂教学中，系统地引导学生认识数学的思想与方法，是中学数学教育的一项重要任务，有利于学生深刻地理解数学的本质与精髓，有利于学生更好地理解和掌握数学内容，实现学习的迁移。因此，加强数学财会论文，..在课堂教学中，系统地引导学生认识数学的思想与方法，是中学数学教育的一项重要任务，有利于学生深刻地理解数学的本质与精髓，有利于学生更好地理解和掌握数学内容，实现学习的迁移。因此，加强数学思想、方法的教学，不仅关系到人的数学素养的培养和提高，而且直接关系到人的素质的培养和提高。渗透初中数学中蕴涵了丰富的数学思想、方法的内容。如字母表示数的思想，数形结合的思想、函数

2、思想、统计思想、分类思想（包括等价转化思想与化归思想）、等量思想、不等量思想等大量数学思想。数学方法有理论形成的方法、观察法、实验法、类比法、一般化方法和抽象化方法；解决具体数学问题的方法有代入法、消元法、降次法、配方法、待定系数法、分析法、综合法、坐标法、变换法等。数学知识、思想、方法、技能密不可分，相互联系，相互依存，协同发展，只要在课堂教学法中认真把握，把它们融于一体、就能使学生在学习过程中潜移默化，不知不觉地获得这些思想方法。下面是自己在教学中的一些做法和体会。一、钻研教材，充分挖掘教材中蕴涵的数学思想方法。新教材的弹性很大，其选择的材料是精心组织、合理安排的，表达了一定的

3、思想、方法和目的，但是教师怎样设计数学情景？学生应形成怎样的数学思想和方法，教材只做了简短的说明。但是基本的数学思想、方法确如灵魂一样支配着整个教材。因此，教师在教学过程中一定要研究大纲，吃透教材，把教材中蕴涵的数学思想、方法精心设计到教案中去。例如初一代数第一册（上）的核心是字母表示数，正是因为有了字母表示数，我们才能总结一般公式和用字母表示定律，才形成了代数学科，这册教材以字母表示数为主线贯穿始终，列代数式是用字母表示已知数，列方程是用字母表示未知数，同时本章通过求代数式的值渗透了对应的思想，用数轴把数和形紧密联系起来，通过数形结合来巩固具有相反意义的量的概念、了解相反数及绝对

4、值、研究有理数加、减法和乘法的意义等，通过有理数、整式概念的教学，渗透了分类思想，教师只有这样去把握教材的思想体系，才能在教学中合理地渗透数学思想和方法。二、注重在知识介绍与展示过程中渗透数学思想和方法。概念、公式、法则、性质、定理等数学结论的导出过程，不是简单的再现，教师要创设一定的问题情景，提供丰富的感知材料，使学生的思维经历数学结论的发生、发展、形成的全过程，并在这一过程中通过尝试、观察、猜想、归纳、概括、类比、假设、检验等自我接受数学思想、方法的渗透。教师要抓住各种时机，引导学生透过问题表面理解问题本质，总结出教学思想方法上的一些规律性的内容。如：学习整式的加、减、乘、除运

5、算时，用数的运算性质去探索式的同类运算也具有这样的性质，实现数——式的转化，也是由特殊到一般，由具体到抽象的关系。三、点滴孕伏，不断再现，逐渐强化。数学思想、方法不可能经历一次就能正确认识并迁移，需要在长期的教学中，点点滴滴地孕伏，断断续续的再现，若隐若明的引导，日积月累的强化，使学生达到掌握的程度。例如学习因式分解时可给下列题组：（1）－11x＋24（2）－11＋24（3）－11（x＋y）＋24（4）（＋2x）2－11（+2x）+24（5）（+2x－3）（+2x－8）+36（6）（x－1）（x－2）（x＋3）（x＋4）－36由（1）题过渡到（2）（3）（4）渗透了换元的思想，（5

6、）（6）渗透了化归思想。通过解一元二次方程、一次方程组、分式方程和无理方程，使学生的转化认识、消元降次、化归的思想方法日趋成熟。再如对一元一次方程和一元一次不等式的解法进行类比，使学生了解它们的联系与区别，让学生学会了用类比思想解决问题的方法，在初二学分式及其运算时，学生运用类比的思想由分数的性质和运算可以自主展开对分式的研究。四、把基本数学思想、方法、知识、技能融于一体。教师在课堂中要把基本的数学思想、方法与知识、技能融于一体，使学生在学习知识、技能的同时，也悟到一定的数学思想方法，在运用思想方法的同时，也巩固了知识、技能。这样，思想方法有载体，知识、技能有灵魂，才能真正提高学生

7、的数学素养。例如证明勾股定理或乘法公式时，经常由图形面积的等积变形来实现，这是把数量关系问题转化为图形问题来解决的典型例子。与此相反，证明两直线垂直时，可通过勾股定理的逆定理来证明或由角的数量关系来证明，这是把图形关系问题转化为数量关系问题的典型例子。通过这两种转化方法的不断训练，学生才能不断体会到数形结合的精妙之处，才能把数学思想、方法、知识、技能融于一体，才能真正领悟数形结合的思想方法。五、有计划、有目的、有组织地上好思想方法训练课。小结课、复习课是系统知识，深化