四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试数学理试题 含解析

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1、``www.ks5u.com四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试(一诊)数学理试题第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则中元素的个数为()A.必有1个B.1个或2个C.至多1个D.可能2个以上【答案】C【解析】集合A={(x,y)

2、y=f(x),x∈D},B={(x,y)

3、x=1},当1∈D时,直线x=1与函数y=f(x),有一个交点,当1∉D时,直线x=1与函数y=f(x),没有交点,所以A∩B中元素的个

4、数为1或0.故答案为:C.2.已知复数满足,则复数的虚部是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由条件知道,由虚部的概念得到。故答案为C。3.已知向量是互相垂直的单位向量,且,则()A.B.1C.6D.【答案】D【解析】向量是互相垂直的单位向量,故,故答案为:D。4.已知变量与变量之间具有相关关系,并测得如下一组数据`````则变量与之间的线性回归方程可能为()A.B.C.D.【答案】B【解析】根据表中数据,得;,,且变量y随变量x的增大而减小,是负相关,排除A,D.验证时,,C成立;,不满足.即回归直线yˆ=−0.

5、7x+10.3过样本中心点(,).故选:B.点睛:求解回归方程问题的三个易误点:①易混淆相关关系与函数关系,两者的区别是函数关系是一种确定的关系,而相关关系是一种非确定的关系,函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系.②回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上,实质上回归直线必过点,可能所有的样本数据点都不在直线上.③利用回归方程分析问题时,所得的数据易误认为准确值,而实质上是预测值(期望值).5.设,其中都是非零实数,若,那么()A.1B.2C.0D.【答案】A【解析】∵函数f(x)=a

6、sin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数,f(2017)=﹣1,∴f(2017)=asin(2017π+α)+bcos(2017π+β)=-asinα-bcosβ=-1,∴f(2018)=asin(2018π+α)+bcos(2018π+β)=asinα+bcosβ=1.故答案为:A。`````6.若,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】时,为减函数,且有,则有,A不正确;时,为减函数,且有,所以,B不正确;时,,C不正确;时,为减函数,,所以,D正确.故选D.7.已知一个棱长为2

7、的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为()...........................A.B.4C.3D.【答案】A【解析】如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,AD的中点,则该几何体是正方体ABCD-A1B1C1D1截取三棱台AEF-A1B1D1后剩余的部分.`````则截面为FEB1D1.,为等腰梯形,上底FE=,下底B1D1=,腰为.得梯形的高为.则面积为:.故选A.8.若函数在区间内恰有一个极值点,则实数的取值范围为()A.B.C.D.【答案】

8、B【解析】由题意,,则,即,解得,另外,当时,在区间(−1,1)恰有一个极值点,当时,函数在区间(−1,1)没有一个极值点,实数的取值范围为.故选:B.9.如图,将直角三角板和直角三角板拼在一起,其中直角三角板的斜边与直角三角板的角所对的直角边重合.若,则()`````A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得,若设AD=DC=1,则AC=,AB=2,BC=,由题意知,△BCD中,由余弦定理得DB2=DC2+CB2﹣2DC•CB•cos(45°+90°)=1+6+2×1××=7+2,∵,∠ADC=90°,∴DB2=x

9、2+y2,∴x2+y2=7+2①.如图,作=x,=y,则=+,CC′=x﹣1,C′B=y,Rt△CC′B中,由勾股定理得BC2=CC'2+C′B2,即6=(x﹣1)2+y2,②由①②可得x=1+,y=,故答案选B10.已知是同一球面上的四个点,其中是正三角形,平面,,则该球的体积为()A.B.C.D.【答案】A`````【解析】由题意画出几何体的图形如图,把扩展为三棱柱,上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径,,是正三角形,所以..所求球的体积为:故选A.点睛:关于球与柱体(椎体)的组合体的问题,是近年高考的常考

10、内容,且常与几何体的体积、表面积等结合在一起考查。解决关于外接球的问题的关键是抓住外接的特点,即球心到多面体的顶点的距离都等于球的半径,同时要作一圆面起衬托作用.11.已知抛物线,直线,为抛物线的两条切线,切点分别为,则“点在上”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】设,由导数不难

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