沉沙池立面流场数值模拟研究

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1、沉沙池立面流场数值模拟研究摘要:采用κ-ε紊流模型,对沉沙池立面流厨行了数值模拟。在验证模型正确的基础上,以大禹渡沉沙池为例,分析了沉沙池中水流的运动规律,为进一步研究泥沙在沉沙池中的运动规律提供了前提,最终为沉沙池的工程设计和运用管理提供科学依据。关键词:沉沙池κ-ε模型立面流场大禹渡1前言  在多沙河流上修建引水工程,为了减少进入引水渠的泥沙,保证引水质量,往往需要在渠首设置沉沙池沉淀大部分泥沙,防止或减轻引水渠的淤积以及泥沙对水轮机、水泵等过流部件的磨损,防止粗颗粒泥沙进入农田,引起农田沙化。  对于沉沙池的研究,我国科研工作者自50年代以来通过物理模型试验进行了大量的研究工

2、作[1~3],在沉沙池的结构与形式方面取得了许多成果,但在沉沙池计算理论方面,国内目前大多数还是将沉沙池水流作为一维流或二维均匀流处理,计算泥沙沉降仍采用传统的准静水沉降法、非饱和输沙等经验、半经验公式。而国外自70年代开始就已将各种紊流模型应用到沉沙池计算当中,提出了许多数值方法来模拟沉沙池中的水流泥沙运动规律。国内在这方面的研究尚不多见,因此有必要应用紊流理论来研究沉沙池中的实际水流运动,为沉沙池的工程设计和运用管理提供科学依据和理论指导。2数学模型2.1基本控制方程  对沉沙池流场的研究,其最终目的是为了研究泥沙在沉沙池中的垂线分布和沿程淤积情况,在此基础上按照工程要求设计沉

3、沙池的合理尺寸。因此可将沉沙池水流简化为立面二维水流进行研究,水流基本控制方程包括  连续性方程(1)  动量方程(2)(3)其中(4)u、v分别为沉沙池水流方向(x)和水深方向(y)的流速分量,vt为紊动粘性系数,k、ε分别为紊动能及其耗散率,它们通过求解以下输运方程得到  k方程(5)ε方程(6)式中,为紊动能的产生项。  方程(1)~(6)组成了求解沉沙池水流的封闭方程组,模型中五个常用参数的取值见表1。2.2数值方法对以上方程组采用控制体积法进行离散,对流项采用上风差分格式,使计算结果不致发散,划分网格时采用交错网格技术,以避免棋盘格式分布的压力场或流速场,最后,采用TD

4、MA与高斯—赛德尔迭代相结合的方法求解非线性方程组。为了避免非线性方程组在求解过程中发散,对各因变量及压力实行欠松弛迭代,以保证解的稳定性和收敛性。表1经验常数值Valueofempiricalfactorscμcε1cε2σkσε0.091.441.921.01.32.3边界条件  沉沙池立面流场的边界条件包括:(1)进口断面边界条件;(2)出口断面边界条件;(3)自由水面边界条件和(4)固壁边界条件。分述如下。  (1)进口断面边界条件  沉沙池进口断面的水流按均匀流计算其行进流速,即水流方向流速U按明渠均匀流的有关公式求解,水深方向流速V=0。k、ε分别采用下式计算其参考值,

5、均假设在水深方向均匀分布[4]。k=0.2u2(7)(8)  其中,混掺长度lm=cμ(0.5Hin)(9)  Hin为池首进口水深。(2)出口断面边界条件  沉沙池的出口往往为一溢流堰,可按堰流计算堰顶平均流速,作为U的出流边界,其余物理量则按自由出流条件给出,即(10)  (3)自由水面边界条件  自由水面近似采用“刚盖”假定,包括:①压强采用相对压强,即P=0;②V=0;③U、k在自由水面的法向梯度为0,即:;④ε采用下式计算[4]:ε=k1.5/0.43H。  (4)固壁边界条件  沉沙池的固体边界一般包括沉沙池底部、水流经闸门后突然扩大断面的跌坎壁及尾部溢流堰墙三部分,如

6、图3所示。可采用壁面定律模拟粘性底层与紊流区交界面处的流速、紊动能及其耗散率[5]。  ①流速壁面条件ures/uτ=1/κln(y*E)(11)式中ures为平行于壁面的流速分量,uτ为摩阻流速,y*=yuτ/v是无因次量,y为计算点到壁面的距离,κ为卡门常数,取为κ=0.4,E为表征糙率参数,对水力光滑壁面,可取E=9.0。  ②紊动能k的壁面边界条件(12)  ③耗散率ε壁面边界条件(13)3模型验证  本文计算程序采用FORTRAN77语言编制,对4模型应用  在验证模型正确的基础上,利用该模型对山西省芮城大禹渡矩形沉沙池立面流厨行模拟计算,得到该沉沙池中流速、紊动能及其耗

7、散率的垂线分布和沿程变化规律[8]。4.1概况  大禹渡沉沙池设在大禹渡电灌站的一级站和二级站之间,总长234m,设计水深5~9.7m,计算时取水深为7m,沉沙池末端设一长192m的溢流堰,概化后的大禹渡沉沙池剖面图如图3所示。4.2计算成果分析  取沉沙池的首部、中部及尾部三个典型断面,分析各个断面的流速、紊动能及耗散率的垂线分布,从而揭示沉沙池水流的运动规律。  图4为各断面水流方向流速U的垂线分布。分析图4可以看出,在首部断面,沉沙池底部水流方向与池中水流方向相

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