基于matlab的滚珠丝杠动力学建模与仿真分析

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1、基于MATLAB的滚珠丝杠动力学建模与仿真分析

2、第1②根据力矩平衡原理，将滚珠丝杠上的扭矩转换到电机轴上，于是得到电机轴上的平衡力矩为:式中:θ(t)为电机的转角，rad;K为滚珠丝杠的扭转刚度，N/m，J1J2分别为电机、齿轮2的转动惯量，kgm2;Z1Z2及分别为电机齿轮1、齿轮2的齿数。③滚珠丝杠的扭转刚度为:式中:1是从丝杠一端部到螺母中央之间的距离，且螺母处于全行程中距离丝杠此端最远的距离，cm，d是丝杠公称直径，mm;G是剪切模量，8.IX104'MPa.④粘性阻尼系数c(kgfsec/mm)的确定2.3算例验证及仿真曲线图本文以定梁龙门加工中心的工作台进给系统为例

3、，采用其参数进行验证仿真分析。因为在X轴方向为工作台进给方向，在此方向的直线行程比起Y、2轴的方向上的直线行程距离大，相应滚珠丝杠的跨距也大，动力学特性相对于其它两个轴的滚珠丝杠的特性要差，因此有必要对其进行动力学仿真分析。因为工作台的导轨是滑块导轨，承受的压力较大，导轨滑块所有的润滑油是属于黄油润滑，再根据表1得阻尼系数如下:根据该数控机床所得参数如下:人以上参数到方程(1)、(2)、(3)中，运用MATLAB软件进行动力学仿真分析，所得仿真曲线图如下所示:图3所示为滚珠丝杠在工作台运动到不同位置处时的变形量曲线图如下所示:从图3可以看出，滚珠丝杠在两端的支撑支座上的弯曲变形

4、量是零，由于两个支点的支持约束，使得滚珠丝杠在两个支撑点处没有发生弯曲变形。在中间处时，因为没有支撑并且距离支撑点的距离也是最大，因而滚珠丝杠的弯曲变形量最大。仿真的结果也符合实际情况，仿真的曲线图也就证明是正确的。图4所示为滚珠丝杠在工作台运动到不同位置处时的振动曲线图如下所示:从图4可以看出，在滚珠丝杠开始的0~36Omm阶段里，它的振动幅度很大一0.39~+0.7lmm，表明刚开始时，伺服电机马上启动，而工作台没有随即跟随伺服电机的响应而马上启动，因而造成了冲击，迫使滚珠丝杠发生颤抖，因而就出现了振动。再往后，滚珠丝杠基本上跟随了伺服电机的响应，滚珠丝杠的颤抖就相对比较弱

5、，因而振动也趋于平稳。但是由于滚珠丝杠本身存在制造的精度误差，以及刚度等的原因，振动不可能完全消除，只能在某一允许的误差范围内，表现出微小的、平稳的振动的。3结论从仿真曲线图3和图4分析可以发现，当工作台运行到丝杠中点的位置时，丝杠的变形量最大，相应刚度相对较弱。如果增大床身导轨及工作台的刚度，这样工作台对滚珠丝杠因为弯曲而产生的压力减小，可以适当的提高一下滚珠丝杠的刚度;当工作台开始运动时，滚珠丝杠的振动相对较大，是由电机开始运转的冲击造成的，运动一段距离以后，基本没有冲击，滚珠丝杠的振动也就相对也比较平稳。所以，在工作台直线运动时，进给速度一定要保持基本均匀恒定，这样有利于

6、滚珠丝杠的传动精度和寿命。