3同底数幂除法第2课时

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1、1.3同底数幂除法（第2课时）教学目标：1.使学生会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.2.借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.[来源:Z.xx.k.Com]3.了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.通过观察、归纳等方法使学生不同程度地获得解决他们日常生活中遇到的数学问题的能力．教学重点与难点：重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据．难点：用科学记数法表示小于

2、1的正分数，估测微小事物的策略．教学过程：一、创设情境，导入新课师：上节课我们学习了有理数的乘同底数幂的除法运算，哪们同学能说说什么样的运算叫做同底数幂的除法运算？同底数幂的除法运算的公式怎样表示？零指数幂、负指数幂怎样表示，举例说明．生1：同底数幂相除，底数不变，指数相减．生2：同底数幂的除法法则是：生3：零指数幂：a0=1；如：20=1．生4：负指数幂：设计意图：通过此活动，让学生回忆同底数幂的除法法则以及运算公式，从而为下一步探索得到用科学记数法表示小于1的正数提供了依据，培养学生灵活运用知

3、识解决问题的能力.师：2013年3月4日下午，在全国政协十二届一次会议上中科院院士、政协委员姚檀栋当着习总书记的面背了几句被大家调侃的《沁园春·霾》，“北京风光，千里雾霾，万里尘飘……空气如此糟糕，引无数美女戴口罩”，现场发出一片笑声．4同时也说明全国人们对PM2.5的关注，你对PM2.5了解多少呢？生：PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．它的直径还不到人的头发丝粗细的．PM2.5粒径小，富含大量的有毒、有害物质，且在大气中的停留时间长、输送距离远，被称为大气

4、污染的元凶．师：假设一种可以入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒首尾连接起来能达到一米？生：列出计算式：2.5÷1000000=0.0000025（m）师：这的结果太小啦，表示起来不太方便，由此我们想起了曾经用用科学记数法表示过绝对值大于1的数了，由此我们就想到，能不能用科学记数法表示绝对值小于1的数呢设计意图：这一环节让学生从最熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据，符合他们的认知和年龄特点，目的是让学生体会这些数在生活中的广泛存在，同时在记录数据的过程中学生会感受到书写

5、的复杂性，从而激发他们的学习欲望，借助前面的经验来自主探索更为简便的表示方法.二、自主探究，深化新知师：好我们先来计算下面问题：，．反过来0.000001=10-6，0.000000001=1×．由此可见，绝对值小于1的数可以怎样来表示．生：用10的负指数幂来表示．师：大家接着把下列数写成如上面表示的形式．生：0.0000000051=；0.0000301=．师：我们把绝对值小于1的数写成（n为负整数，1≤a＜10)形式也叫科学记数法．它与以前学过绝对值大于1的数用科学记数法表示为(n为正整数)形

6、式有什么区别与联系？[来源:学_科_网Z_X_X_K]生：a的绝对值大于1的数，n为正整数；a的绝对值小于1时n为负整数．4设计意图：在学生已经充分感受到这些绝对值较小数据的广泛存在和书写的复杂之后，他们可能产生简便地表示这些数据的强烈愿望．三、巩固提高，应用新知师：把下列各数用科学记数法表示：0.00000072；0.000861；0.0000000003425；（4人一组讨论，发现有什么规律，“a”这部分有什么特点，10的指数与小数点位的关系教师作为合作者、参与引导．）总结：我们把绝对值小于1

7、的数写成（n为正整数，1≤a＜10)n为该数第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）．设计意图：题目通过正反两个方面的运用来巩固学生对科学记数法的理解，为了避免让学生只对这些无背景的数据进行简单改写，本环节的题量不大，在后面的环节中还给学生提供了较多的具有实际背景的数据再进行巩固练习.活动1：假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流[来源:学科网ZXXK]活动2：估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴

8、交流活动1教学时，应注意引导学生品味它的实际背景，计算时，学生可能出现下面两种不同的计算方法，可以板书进行对比，加深他们对科学记数法表示方法和简便性的理解：1.用原数计算2.5μm=0.0000025m，1÷0.0000025=400000（个）2.用科学记数法表示后再计算：2.5μm=2.5m，1÷（2.5）=4（个）．活动2由于受测量器械的限制，无法直接测量1张纸的厚度，教学时可放手给学生，先让他们分组讨论测量方法，再操作实验，最后在全班范围内交流各自的作法：学生可能会先数10