数据结构-课程设计 二叉排序树的实现

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1、课程设计课程名称数据结构课程设计题目名称二叉排序树的实现学院应用数学学院专业班级学号学生姓名指导教师2013年12月26日..1.设计任务1）实现二叉排序树，包括生成、插入，删除；2）对二叉排序树进行先根、中根、和后根非递归遍历；3）每次对树的修改操作和遍历操作的显示结果都需要在屏幕上用树的形状表示出来。4）分别用二叉排序树和数组去存储一个班(50人以上)的成员信息(至少包括学号、姓名、成绩3项),对比查找效率，并说明为什么二叉排序树效率高（或者低）。2.函数模块：2.1.主函数main模块功能1.通过bstreeCreatTree()操作建立

2、二叉排序树。2.在二叉排序树t中通过操作bstreeInsertBST(bstreet,intkey,nametypename,doublegrade)插入一个节点。3.从二叉排序树t中通过操作voidDelete(bstree&p)删除任意节点。4.在二叉排序树t中通过操作bstnode*SearchBST(bstreet,keytypekey)查找节点。5.在二叉排序树t中通过操作p=SearchBST(t,key)查询，并修改节点信息6.非递归遍历二叉排序树。7.定义函数voidcompare()对数组和二叉排序树的查找效率进行比较比较。

3、2.2创建二叉排序树CreatTree模块从键盘中输入关键字及记录，并同时调用插入函数并不断进行插入。最后，返回根节点T。2.3删除模块：二叉排序树上删除一个阶段相当于删去有序系列中的一个记录，只要在删除某个节点之后依旧保持二叉排序树的性质即可。假设二叉排序树上删除节点为*p（指向节点的指针为p），其双亲节点为*f（节点指针为f）。若*p节点为叶子节点，则即左右均为空树，由于删去叶子节点不破坏整棵树的结构，则只需修改其双亲节点的指针即可；若*p节点只有左子树或只有右子树，此时只要令左子树或右子树直接成为其双亲节点*f的左子树即可；若*p节点的左

4、子树和右子树均不为空，其一可以令*p的左子树为*f的左子树，而*p的右子树为*s的右子树，其二可以令*p的直接前驱（或直接后继）替代*p，然后再从二叉排序树中删去它的直接前驱（或直接后继）。在二叉排序树中删除一个节点的算法为voidDeleteData(bstree&t,keytypekey)若二叉排序树t中存在关键字等于key的数据元素，则删除该数据元素节点，并返回TRUE，否则返回FALSE。2.4插入模块二叉排序树是一种动态树表，其特点是树的结构通常不是一次生成的，而是在查找的过程中，当树中不存在关键字等于给定值得节点时在进行插入。新插入

5、的节点一定是一个新添加的叶子节点，并且是查找不成功时查找路径..上访问的最后一个节点的左孩子或右孩子的节点。一个无序系列可以通过构造一棵二叉排序树而变成一个有序系列，构造树的过程即为对无序系列进行排序的过程，并且每次插入的节点都是二叉排序树上新的叶子节点，则在进行插入操作时，不必移动其他节点，仅需改变某个节点的指针由空变为非空即可。二叉排序树的插入算法为bstreeInsertBST(bstreet,intkey,nametypename,doublegrade)若二叉排序树中不存在关键字等于key的数据元素时，插入元素并返回TRUE。2.5查

6、找模块二叉排序树又称二叉查找树，当二叉排序树不为空时，首先将给定的值和根节点的关键字比较，若相等则查找成功，否则将依据给定的值和根节点关键字之间的大小关系，分别在左子树或右子树上继续进行查找。为此定义一个二叉排序树的查找算法为bstnode*SearchBST(bstreet,keytypekey)在根指针t所指向的二叉排序树中查找关键字等于key的数据元素，如成功，返回指向该元素节点的指针，否则返回空指针。2.6效率比较compare模块voidcompare()对数组和二叉排序树的查找效率进行比较比较。2.7二叉排序树的遍历先序遍历也叫做先

7、根遍历。首先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树。在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树，如果二叉树为空则返回。其实过程为：先遍历左子树root->left->left->left...->null，由于是先序遍历，因此一遇到节点，便需要立即访问；由于一直走到最左边后，需要逐步返回到父节点访问右节点，因此必须有一个措施能够对节点序列回溯。其一可以用栈记忆在访问途中将依次遇到的节点保存下来。根据栈的先进后出、后进先出的特点特点。则可以用栈保存。每次都将遇到的节点压入栈，当左子树遍历完毕后从栈中弹出最后一个访问的节

8、点，然后访问其右子树。基本算法思想：1.先访问根节点，将根节点入栈2.重复执行两大步骤：如果该节点左孩子存在，则访问该左孩子节点，并将其指针入栈。重复