结构方程模型与amos使用

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1、结构方程模型与AMOS使用StructuralEquationModel&AnalysisofMomentStructures暨南大学医学院医学统计学教研室林汉生什么是结构方程模型？是分析多个原因和多个结果之间关系、能处理潜在变量的多元统计方法，从而进行因果模型设定、模型参数估计和模型评价。内容路径分析探索性因子分析验证性因子分析结构方程模型分析1.路径分析1121x131213132y1y2y32131121xX:SocialeconomicalstatusofparentY1:MotivitioninterestY2:Reputationofuniver

2、siyY3:Achievementofchildinuniversity图15-3父母的社会经济地位对孩子今后大学学习成绩的影响（标准结构回归系数与确定系数R2）探索性因子分析潜在因子ξ1表示了孩子的学习状况潜在因子ξ2表示了家长的知识水平a11a21a31a41a42a32a22a12ξ1ξ2δ1δ2δ3δ4x2x1x3x4a11a21a42a32ξ1ξ2δ1δ2δ3δ4x2x1x3x4验证性因子分析只需估计特定因子载荷，其余因子载荷均假定为0；因子之间的相关系数2.验证性因子分析结构方程模型3.结构方程模型（包括单指标因子）结构方程模型的分析步骤模型设定模型拟合模型评价模型

3、修正模型解释内容路径分析探索性因子分析验证性因子分析结构方程模型分析AMOS使用第一节路径分析问题的引出路径分析的数学模型路径分析模型的基本要素路径分析的方法直接影响、间接影响和总体影响路径分析模型的可鉴别性和自由度非递归式模型路径分析在医学中的应用一、问题的引出多元线性回归：一组自变量如何影响一个因变量。当第一个变量影响第二个变量，而第二个变量又影响第三个变量，第一个变量就间接地影响第三个变量。xy1y2二、路径分析的数学模型变量之间的关系：直接、间接、全部（直接和间接）模型中的变量：有的变量不受模型内任何变量的影响，只影响其他变量有的变量既受其它变量影响，又影响其它变量xy1

4、y21.路径图在进行路径分析之前，先根据变量之间可能存在的或理论上的各种线性关系，作出路径图。1121x131213132y1y2y32131121x1对于任意两个变量A和B，有四种可能的基本结构关系递归式模型：A→B：A可能影响B，但反过来不影响A←B：B可能影响A，但反过来不影响AB:A和B之间无假定的结构关系，但可能是相关联的。非递归式模型：AB：A可能影响B，B也可能影响A2.变量之间的关系分为两类独立变量与非独立变量之间的关系，回归系数用表示（只有箭头出）。非独立变量之间的关系，回归系数用表示（箭头有进，或有进有出）。1121x131

5、213132y1y2y32131121x13.路径分析模型i，ij和j是待估的回归系数i是残差，表示了变量yi的随机误差或模型外的其它变量对yi的总体影响。1121x131213132y1y2y32131121x1外来变量和内在变量外来变量：也称外生变量(exogenous)，只受模型以外其它变量影响。外来变量中的观察变量也称为独立变量，用x表示。误差变量也是外来变量。仅有朝外的箭头。内在变量：也称内生变量(endogenous)，受模型内部变量影响的变量。一定有朝内的箭头，但也有可能有朝外的箭头。路径分析的数学模型矩阵，和是路径

6、分析模型中待估的结构系数矩阵，是残差项矩阵。将变量减去它的均值不会改变变量之间的线性关系，变换后消去常数项。4.路径分析的假设条件所有y变量为服从多元正态分布的随机变量；所有x变量为固定变量，无度量误差，相互独立；所有残差变量是随机变量，服从均值为0，方差为常数的多元正态分布；每一个y变量的残差项之间独立；残差变量与x变量不相关。1121x131213132y1y2y32131121x1三、路径分析的计算方法1.基本思想给参数，一组初始估计值，计算出非独立变量y的预测值以及残差；令S是yi的实测值的方差协方差矩阵，∑是yi的预测值的方差协方差矩阵。如果

7、S和∑没有接近到一定程度，那么再给出参数的另一组估计值，直到满足精度要求为止。2.估计方法最大似然估计法（maximumlikelihoodestimation）广义最小二乘法（generalizedleast-squaresestimation）非加权最小二乘法（unweightedleast-squaresestimation）（1）最大似然估计法要求可测变量为连续变量且服从多元正态分布。在大样本（n>200）情况下，该估计的分布近似正态分布。该估计不受量纲影响。S和∑越接近