电动力学期终总复习与试题(卷)

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1、总复习试卷一.填空题(30分,每空2分)1.   麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设是()和()。2.电磁波(电矢量和磁矢量分别为和)在真空中传播,空间某点处的能流密度()。3.在矩形波导管(a,b)内,且,能够传播TE10型波的最长波长为();能够传播TM型波的最低波模为()。4.静止μ子的平均寿命是s.在实验室中,从高能加速器出来的μ子以0.6c(c为真空中光速)运动。在实验室中观察,(1)这些μ子的平均寿命是()(2)它们在衰变前飞行的平均距离是()。5.设导体表面所带电荷面密度为,它外面的介质电容率为ε,导体表面的外法线方向

2、为。在导体静电条件下,电势φ在导体表面的边界条件是()和()。6.如图所示,真空中有一半径为a的接地导体球,距球心为d(d>a)处有一点电荷q,则其镜像电荷的大小为(),距球心的距离大小为()。7.阿哈罗诺夫-玻姆(Aharonov-Bohm)效应的存在表明了()。8.若一平面电磁波垂直入射到理想导体表面上,则该电磁波的穿透深度δ为()。9.利用格林函数法求解静电场时,通常根据已知边界条件选取适当的格林函数。若为源点到场点的距离,则真空中无界空间的格林函数可以表示为()。10.高速运动粒子寿命的测定,可以证实相对论的()效应。二.

3、判断题(20分,每小题2分)(说法正确的打“√”,不正确的打“´”)1.无论稳恒电流磁场还是变化的磁场,磁感应强度都是无源场。()2.亥姆霍兹方程的解代表电磁波场强在空间中的分布情况,是电磁波的基本方程,它在任何情况下都成立。()3.无限长矩形波导管中不能传播TEM波。()4.电介质中,电位移矢量的散度仅由自由电荷密度决定,而电场的散度则由自由电荷密度和束缚电荷密度共同决定。()5. 静电场总能量可以通过电荷分布和电势表示出来,即,由此可见的物理意义是表示空间区域的电场能量密度。()6.趋肤效应是指在静电条件下导体上的电荷总是分布

4、在导体的表面。()7.若物体在系中的速度为,相对S的速度为,当二者方向相同时,则物体相对于S的速度为1.4c。()1.推迟势的重要意义在于它反映了电磁作用具有一定的传播速度。()2.介质的电磁性质方程和,反映介质的宏观电磁性质,对于任何介质都适用。()3.电四极矩有两个定义式和,由这两种定义式算出的电四极矩数值不同,但它们产生的电势是相同的。()一.证明题(20分)1.试用边值关系证明:在绝缘介质与导体的分界面上,在静电情况下导体外的电场线总是垂直于导体表面;在恒定电流情况下,导体内电场线总是平行于导体表面。 2.电磁波在波导管中

5、沿z方向传播,试使用及,证明电磁场所有分量都可用及这两个分量表示 四.计算题(25分)1. 如图所示,相对电容率为的介质球置于均匀外电场中,设球半径为,球外为真空,试用分离变量法求介质球内外电势以及球内的电场。(计算题第1题图)2.        带电π介子衰变为子和中微子各粒子质量为求π介子质心系中子的动量、能量和速度。 五.简述题(5分)有一个内外半径为R1和R2的空心球,位于均匀外磁场内,球的磁导率为μ,空腔内的磁感应强度可由如下关系式表示:试讨论空心球的磁屏蔽作用。电动力学考题 一.名词解释:(30分)1.写出电磁场的能量

6、和动量密度 2.简要说明静电问题的唯一性定理 1.狭义相对论的两条基本假设 2.电磁波的趋肤效应 3.辐射压力 二.由真空中麦克斯韦方程组推导出电场的波动方程(15分) 三.半径为a的无限长圆柱导体中流有稳恒电流I,求导体内外的磁场。并求其旋度,解释其物理意义。(15分) 四.原子核物理中有名的汤川势,式中q,a均为常数,r为某点到中心的距离,求满足汤川势时电荷的分布情况。(20分) 五.电磁波在色散介质里传播时,相速度定义为vp=w/k,群速度定义为vg=,式中w为电磁波的频率,k=2pn/l,n为介质的折射律,l为真空中的波长

7、。(1)试用n和l等表示vp和vg;(2)已知某介质的n=1.00027+1.5´10-18/l2,平均波长为550nm的1ns的光脉冲,在这介质中传播10km比在真空中传播同样的距离所需的时间长多少?(20分)  六.在太阳表面附件有一个密度为r=1.0´103kg/m3的黑体小球。设太阳作用在它上面的辐射压力等于万有引力,试求它的半径。已知太阳在地球大气表面的辐射强度是1.35kW/m2,地球到太阳的距离为1.5´108km.(20分)(提示:辐射压强P)电动力学试题一、选择题(每题4分,共5题)1、在高斯定理中,由:()A闭

8、合曲面内的电荷产生;B闭合曲面外的电荷产生;C闭合曲面内、外的电荷共同产生;D闭合曲面内的正电荷产生;2、介电常数为的无限均匀各向同性介质的电场为,在垂直于电场方向横挖一窄缝,则缝中电场强度大小为:()A;B;C;D。3、无限大均匀介质被均匀极化,

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