广西省贺州市中考真题数学.docx

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1、2014年广西省贺州市中考真题数学一、选择题(每小题3分，共36分)1.(3分)在-1、0、1、2这四个数中，最小的数是(　　)A.0B.-1C.1D.1解析：-1＜0＜1＜2，答案：B.2.(3分)使分式有意义，则x的取值范围是(　　)A.x≠1B.x=1C.x≤1D.x≥1解析：根据题意得：x-1≠0，解得：x≠1.答案：A.　3.(3分)如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是(　　)A.35°B.40°C.45°D.60°解析：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，即∠2+∠1=90°，∴∠2=35°，答案：A.4.(3分)未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病

2、贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为(　　)A.0.845×104亿元B.8.45×103亿元C.8.45×104亿元D.84.5×102亿元解析：将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元.答案：B.　5.(3分)A、B、C、D四名选手参加50米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若A首先抽签，则A抽到1号跑道的概率是(　　)A.1B.C.D.解析：∵赛场共设1，2，3，4四条跑道，∴A首先抽签，则A抽到1号跑道的概率是：.答案：D.　6.(3分)下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)A.等腰梯形B.平行四边形C.正方形

3、D.正五边形解析：A、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项错误；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项错误；C、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误.答案：C.　7.(3分)不等式的解集在数轴上表示正确的是(　　)A.B.C.D.解析：，解得，即：-1＜x＜3，在数轴上表示不等式的解集：.答案：A.　8.(3分)如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是(　　)A.B.C.D.解析：从正面看，第一层是两个正方形，第二层左边是一个正方形，答案：C.　9.(3分)如图，在等腰梯形ABCD

4、中，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠B=60°，若AD=3，则梯形ABCD的周长为(　　)A.12B.15C.12D.15解析：过点A作AE∥CD，交BC于点E，∵梯形ABCD是等腰梯形，∠B=60°，∴AD∥BC，∴四边形ADCE是平行四边形，∴∠AEB=∠BCD=60°，∵CA平分∠BCD，∴∠ACE=∠BCD=30°，∵∠AEB是△ACE的外角，∴∠AEB=∠ACE+∠EAC，即60°=30°+∠EAC，∴∠EAC=30°，∴AE=CE=3，∴四边形ADEC是菱形，∵△ABE中，∠B=∠AEB=60°，∴△ABE是等边三角形，∴AB=BE=AE=3，∴梯形ABCD的周长=AB+(BE+C

5、E)+CD+AD=3+3+3+3+3=15.答案：D.　10.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，且a≠0)的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是(　　)A.B.C.D.解析：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴为直线x=-＜0，∴b＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴一次函数y=cx+的图象过第一、二、四象限，反比例函数y=分布在第一、三象限.答案：D.　11.(3分)如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1.则的长是(　　)A.B.C.D.解析：连接OC，∵△ACE中，AC

6、=2，AE=，CE=1，∴AE2+CE2=AC2，∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，∵sinA==，∴∠A=30°，∴∠COE=60°，∴=sin∠COE，即=，解得OC=，∵AE⊥CD，∴=，∴===.答案：B.12.(3分)张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+(x＞0)的最小值是2”.其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2(x+)；当矩形成为正方形时，就有x=(0＞0)，解得x=1，这时矩形的周长2(x+)=4最小，因此x+(x＞0)的最小值是2.模仿张华的推导，你求得式子(x＞0)的最小

7、值是(　　)A.2B.1C.6D.10解析：∵x＞0，∴在原式中分母分子同除以x，即=x+，在面积是9的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2(x+)；当矩形成为正方形时，就有x=，(0＞0)，解得x=3，这时矩形的周长2(x+)=12最小，因此x+(x＞0)的最小值是6.答案：C　二、填空题(每小题3分，共18分)13.(3分)因式分解：a3-4a=　　.解析：a3-4a=a(a