数学高考导数压轴题预测精练.doc

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1、2015年数学高考导数压轴题预测精练1.已知函数．（1）若在上是增函数，求得取值范围；（2）在（1）的结论下，设，，求函数的最小值.2.已知对任意，直线都不是的切线．（I）求的取值范围；（II）求证在上至少存在一个，使得成立．3.设函数.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）设函数在上是增函数，且对于内的任意实数,当为偶数时，恒有成立，求实数的取值范围；4.已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常数）(I)求函数f(x)的单调区间；(II)当在x＝1处取得极值时，若关于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有两

2、个不相等的实数根，求实数b的取值范围；(III)求证:当时．5.已知函数，（为常数）．（Ⅰ）若函数在时取得极小值，试确定的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设由的极大值构成的函数为，试判断曲线只可能与直线、（，为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由．6.已知定义在正实数集上的函数，，其中．（Ⅰ）设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同，用表示，并求的最大值；（Ⅱ）设，证明：若，则对任意，，有．7.已知对任意的恒有成立。（1）求正数与的关系；（2）若对恒成立，求函数的解析式；8.设函数，.⑴当时，在上恒成立，求实数的取值

3、范围；⑵当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数取值范围；⑶是否存在实数，使函数和在其公共定义域上具有相同的单调性，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.9．已知函数为自然对数的底数）（1）求的单调区间，若有最值，请求出最值；（2）是否存在正常数，使的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由。10.已知函数（）．（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）当函数在单调时，求的取值范围；（3）求函数既有极大值又有极小值的充要条件。11.设函数

4、（I）当图像上的点到直线距离的最小值；（II）是否存在正实数a，使对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．12.已知（Ⅰ）的单调区间和最值；（Ⅱ）若13.已知函数满足,当时,,当时,的最大值为-4．(I)求实数的值；(II)设，函数，．若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围．14.已知函数（a∈R）。（I）我们称使=0成立的x为函数的零点。证明：当a=1时，函数只有一个零点；（II）若函数在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围。15.定义：（其中）。（1）求的单调区间；（2）若恒

5、成立，试求实数a的取值范围；16.已知函数（1）若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；（2）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）设各项为正的数列满足：求证：版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)2011年宁夏理科数学压轴题（21）（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为。（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）如果当，且时，，求的取值范围。2010年宁夏理科数学压轴题（21）（本小题满分12分）设函数。（1）若，求的单调区间；（2）若当时，求的取值范围命题意图：本题主要考查利用导数研

6、究函数性质、不等式恒成立问题以及参数取值范围问题，考查分类讨论、转化与划归解题思想及其相应的运算能力.2009年宁夏理科数学压轴题（21）（本小题满分12分）已知函数（I）如，求的单调区间；（II）若在单调增加，在单调减少，证明＜6.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2008年宁夏理科数学压轴题21．（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为y=3．（Ⅰ）求的解析式：（Ⅱ）证明：函数的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；（Ⅲ）证明：曲线上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此

7、定值．2007年宁夏理科数学压轴题21．（本小题满分12分）设函数（I）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；（II）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于．1已知函数在处取得极值。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求证：对于区间上任意两个自变量的值，都有；（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。2设，则，知函数,，其中R.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（Ⅲ）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．3.已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，试确

8、定实数的取值范围；（3）证明：（且）22.（15分）设函数（Ⅰ）讨论函数的极值点；（Ⅱ）若对任意的，恒有，求的取值范围；（Ⅲ）证明：5.(本小题满分14分)已知点P(t,y)在函数f(x)=(x¹–1)的图象上，且有t2–c2at+4c2=0(c¹0).(1)求证：

9、ac

10、³4;(2)求证：在(–1，+∞）上f(x)