角形的高,中线,角平分线 学案

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1、白山市外国语学校七年级数学导学案课题：7．1．2三角形的高，中线，角平分线执笔人:杨俊哲审核：七年级数学组一、教学目标知识目标：认识并会画出三角形的高线，中线，角平分线，利用其解决相关问题；三角形的稳定性。能力目标：通过观察、探究与描述等数学活动，感受数学语言的准确性，提高观察能力，语言表达能力，发展推理能力。情感态度与价值观：通过学生作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。二、重点：认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形。难点：画出三角形的高线、中

2、线与角平分线．三、课型：新授课时：1课时四、教学准备：五、教学过程：二、自我检测1．下列图中哪些具有稳定性？。1234562．三角形的角平分线是（）．A．直线B．射线C．线段D．以上都不对ACBDEF3．下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个4.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。ABC5．在△ABC中，A

3、B=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长．六、板书设计：七、作业布置：八、教学反思白山市外国语学校七年级数学导学案课题：7．1．2三角形的高，中线，角平分线执笔人:杨俊哲审核：七年级数学组学习目标知识目标：认识并会画出三角形的高线，中线，角平分线，利用其解决相关问题；三角形的稳定性。能力目标：通过观察、探究与描述等数学活动，感受数学语言的准确性，提高观察能力，语言表达能力，发展推理能力。情感态度与价值观：通过学生作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生

4、学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。学习重点：认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形。学习难点：画出三角形的高线、中线与角平分线．学习过程一、自主探究（一）三角形的高线1、作出下列三角形三边上的高：ACBACB2、上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠=°归纳总结：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条高相交三角形的；（5）交点我们叫做三角形的垂心。巩固应用：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正

5、确的是（）．（二）三角形的中线1、作出下列三角形三边上的中线ACBACB2、AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD==，归纳总结：（1）三角形的三条中线相交于点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的；（5）交点我们叫做三角形的重心。教师备课札记巩固应用：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角形中边上的中线，BE是三角形中________上的中线；（三）三角形的角平分线ACBACB1、作出下列三角形三角的角平分线：2、AD是△ABC中∠BAC

6、的角平分线，则∠BAD=∠=归纳总结：（1）三角形的三条角平分线相交于点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的；（5）交点我们叫做三角形的内心。应用：如图，已知∠1=∠BAC，∠2=∠3，则∠BAC的平分线为，∠ABC的平分线为.归纳总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。（四）三角形的稳定性二、自我检测1．下列图中哪些具有稳定性？。1234562．三角形的角平分线是（）．A．直线B．射线C．线段D．以上都不对ACBDEF3．下列说法：①三角形的角平

7、分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个4.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。ABC5．在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长．七年级7．1．2三角形的高，中线，角平分线1．以下说法错误的是（）A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B．三角形的三条中线一定在三角

8、形内部交于一点C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D．三角形的三条高可能相交于外部一点2．如果一个三角形的三条