基于bp神经网络pid控制系统的设计

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1、《智能控制》课程论文基于BP神经网络PID控制系统的设计成绩：任课教师：班级：作者：上交时间：9一、神经网络PID控制器人工神经网络是对人脑神经系统的模拟而建立起来的。它是由简单信息处理单元(人工神经元，简称神经元)互联组成的网络，能够接受并处理信息。网络的信息处理是由处理单元之间的相互作用(连接权)来实现的。神经网络PID控制就是神经网络应用于PID控制并与传统PID控制相结合而产生的一种改进型控制方法，是对传统的PID控制的一种改进和优化。决定它们整体性的因素是由神经网络模型来控制的，而决定神经网络的整体性的因素则是由以下三个方面来控制：(1)神经元(信息处理单元)的特性；(

2、2)神经元之间相互连接的形式一拓扑结构；(3)为适应环境而改善性能的学习规则。二、BP神经网络设计与分析在进行BP神经网络的设计之前，一般应从网络的层数、每层的神经元个数、初始值及学习方法等方面来考虑。下面分析BP神经网络的结构特征，为RP神经网络PID控制系统的编稗建立基础。(1)网络的层数理论证明：具有偏差和至少一个S型隐含层加上一个线性输出层网络，能够逼迸任何有理函数。初步选定BP神经网络的层数为三层(输入层、隐含层和输出层)来拟合对象模型。如三层神经元网络不满足时，再考虑增加隐含层的神经元数。(2)每层神经元个数的确定输入层和输出层神经元个数一般根据实际所需要求解的问题来

3、确定，本文所研究的对象是双输入双输出，但考虑到两个BP神经网络来输出PID参数，所以．两个BP神经网络的输入神经元个数都为1，输出神经元个数都为3。目前，对BP神经网络隐含层节点数的确定尚无理论指导，一般采用试凑法，即设定相同的误差目标，对不同的神经元数进行训练，通过比较各个网络的收敛时间及预测误差来选取一个相对理想的隐含层神经元数。(3)激活函数的确定激活函数是一个神经网络的核心。本文隐层采用s型激活函数，输出层采用线性激活函数。(4)初始权值的确定由于系统是非线性的，初始值与网络的学习是否达到局部最小、能否能够收敛以及训练时间的长短的关系很大。取初始值在(-1，1)之间的随机

4、数。(5)期望误差的选取在设计网络的训练过程中，期望误差也应当通过对比训练确定一个合适的值。一般情况下，作为对比，可以同时对两个不同期望误差值的网络函数进行训练，最后考虑综合因素来确定其中的一个网络。三、BP网络的结构及算法1、神经网络的前向计算前向计算是在网络各神经元的活化函数和连接强度都确定情况下进行的。以具有所个输入、9个隐含节点、，．个输出的三层BP神经网络结构为例，按逐个输入法依次输入样本，则BP神经网络输入层的输出为：隐含层第i个神经元的输入、输出可写成：9输出，将通过加权系数向前传播到第个神经元作为它的输入之一，而输出层的第个神经元的总输入为：输出层的第L个神经元的

5、总输出为：对于以上四式，一般应用中，活化函数f(x)取单极性Sigmoid函数或双极性Sigmoid函数，其数学表达式分别为：式中：参数只表示阀值。在神经网络的正常工作期间，上面的过程即完成了一次前向计算，而若是在学习阶段，则要将输出值和样本输出值之差回送，以调整加权系数。2、神经网络的误差反向传播和加权系数的调整在前向计算中，若实际输出，与理想输出，不一致，就要将其误差信号从输出端反向传播回来，并在传播过程中对加权系数不断修正，使输出层神经元上得到所需要的期望输出，为止。当网络输出与期望输出不等时，存在输出误差E，定义如下：将以上误差定义式展开至隐层，有9进一步展开至输入层，有

6、由以上可以看出，网络输入误差是各层权值，打的函数，因此调整权值可以改变误差E。显然，调整权值的原则是使误差不断地减小，因此应使权值的调整量与误差的负梯度成正比，即：式中负号表示梯度下降，常数表示比例系数，在训练中反映了学习速率。由此也可以看出BP网络的学习算法是学习规则类，这类算法常被称为误差的梯度下降(GradientDescent)算法。以上两式仅是对权值调整思路的数学表达，而不是具体的权值调整计算式。下面推导三层BP网络权值的调整计算式。事先约定，隐含层及输出层的传递函数均为单极性Sigmoid函数，且在全部推导过程中，对输出层均有对于输出层均有，对于输出层，上式可写为(3

7、.12)对于隐含层，上式可写为对输出层和隐含层各定义一个误差信号，令9综合应用式(3.10)和(3.11)，可将式(3.13)权值调整式改写为综合应用式(3.13)和(3.15)，可将式(3.11)的权值调整式改写为可以看出，只要计算出式中的误差信号群，权值调整量的计算推导即可完成。下面继续推导如何求群和掣。对于输出层，群可展开为：(3.18)下面求式(中网络误差对各层输出的偏导。对于输出层，利用式可得：对于隐含层，利用式，可得可得：至此两个误差信号的推导已完成，得到三层BP网络