电磁导轨问题归类分析

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1、电磁导轨问题归类分析在电磁感应中有一类比较典型的问题：电磁导轨问题。它涉及力学、功能关系、电磁学等一系列基本概念、基本规律和科学思维方法。今天这节课我们一起来总结一下高中阶段所碰到的电磁导轨问题，共同研究它们的基本特点和规律。一、发电式导轨的基本特点和规律如图1所示，间距为l的平行导轨与电阻R相连，整个装置处在大小为B、垂直导轨平面向上的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体从静止开始沿导轨滑下，已知导体与导轨的动摩擦因数为μ。1、电路特点讲解：导体棒开始运动后要切割磁感线，从而产生感应电流，象这样的导轨我

2、们称之为发电式导轨。它的电特点就是导体棒等效为电源。所以导体棒运动后导轨就可成如下电路图。电源电动势的大小，由导体棒的运动速度决定E=Blv2、安培力的特点通有电流的导体棒在磁场中要受到安培力作用。[请学生判断安培力的方向]与运动方向相反，所以安培力为阻力FB=BIl=3、加速度特点根据导体棒运动时的受力特点，可得加速度加速度随速度增大而减小，导体做加速度减小的加速运动4、两个极值的规律当v=0时，FB=0，加速度最大为am=g（sinθ-μcosθ）当a=0时，ΣF=0，速度最大，根据平衡条件有mgsi

3、nθ=μmgcosθ+所以，最大速度为：5、匀速运动时能量转化规律当导体以最大速度匀速运动时，重力的机械功率等于安培力功率（即电功率）和摩擦力功率之和，并均达到最大值。PG=PF+Pf当μ=0时，重力的机械功率就等于安培力功率，也等于电功率，这是发电导轨在匀速运动过程中，最基本的能量转化和守恒规律。mgvmsinθ=Fmvm=ImEm二、电动式导轨的基本特点和规律如图2所示，间距为l的平行导轨水平放置，与电动势为E、内阻为r的电源连接，处在大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当电路闭合时，质量为m、电阻为

4、R的导体从静止开始沿导轨运动，与导轨的动摩擦因数为μ。1、电路特点导体棒与电源构成一个回路，通电后，导体棒受到安培力，从而在力的作用下开始运动，所以我们称之为电动式导轨，那导体棒在运动过程中，整个电路有什么特点？运动的导体棒在电路中起什么作用？导体棒要切割磁感线，产生感应电动势，方向与电源相反，使电路总电动势减小。2、安培力、加速度特点导体棒是在安培力作用下开始运动的，所以安培力是动力且其它大小为FB=BIl=，3、两个极值规律当v=0时，E反=0，电流、安培力和加速度最大且分别为这就是大型电动机启动时，

5、为了防止电流过大而烧坏绕组线圈是串联启动电阻的原因。当a=0时，ΣF=0，速度最大，电流最小，安培力最小。据平衡条件有：μmg=Fmin=BIminl=所以最大速度为：当μ=0时，，即E=Blvm=E反，这是电路中电流为零。4、匀速运动时的能量转化规律当导体以最大速度匀速运动时，电源功率等于导体的机械功率（即安培力功率）、和摩擦力功率之和。当=0时，电源的功率等于导体的机械功率和焦耳热功率之和，这是电动式导轨在匀速运动时最基本的能量转化和守恒规律。三、双动式综合导轨的基本特点和规律如图所示，宽为l的光滑平

6、行导轨的水平部分处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的导体从高h处由静止开始滑下，而且与原来静止在水平轨道上质量为M、电阻为R的导体始终没有碰撞。1、电路特点两导体同方向运动，开始电动势较大的为发电边，与电源等效；电动势较小的为电动边，与电动机等效。2、电流特点导体m进入磁场后，开始切割磁感线，产生感应电动势，并在回路中形成感应电流；同时，在安培力的作用下，导体M也同向运动，产生反电动势。根据欧姆定律，电路中的电流可以表示为：所以电流随两导体的相对速度vm-vM的减小而减小。当vM=0

7、时电流最大。当vm=vM，电流I=03、安培力、加速度特点安培力对发电边为阻力，对电动边为动力，在轨道宽度不变的情况下，两边的安培力大小相等，方向相反即矢量和为零。安培力的大小可表示为：所以安培力也随两导体的相对速度vm-vM的减小而减小。当vM=0时安培力最大。当vm=vM，安培力FB=0，据牛顿第二定律知：加速度a随安培力的变化而变化4、速度极值根据机械能守恒定律，发电边进入水平轨道时速度的最大值为当两者达到共同速度时，发电边的速度达到最小值，电动边的速度达最大值。根据系统动量守恒，所以有5、全过程系

8、统产生的热当相对速度为零，即vm=vM=v时，电流为零，回路不再消耗电能——两导体开始以共同速度v匀速运动。根据全过程中能转化和守恒规律，有所以全过程中系统产生的热为：四、电容放电式导轨的基本特点和规律如图所示，光滑水平轨道的间距为l，处在大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。导轨上皆有电动势为E的电源和电容为C的电容器，一根质量为m的导体静止在导轨上，若将单刀双掷开关s先掷于位置1，对电容器充电；然后掷于位置2，让电容器放电。