超声波法检测基桩完整性中判据及统计意义及其应用分析

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1、全国基桩、结构物无损检测及岩土工程新技术研讨会超声波法检测基桩完整性中判据的统计意义及其应用分析张杰（中国科学院武汉岩土力学研究所430071）关键词：检测超声基桩完整性混凝土缺陷统计使用超声波法检测基桩完整性通常参照《基桩低应变动力检测规程》（JGJ/T93-95）[1]，由于基桩往往也是混凝土材料，也可参照《超声法检测混凝土缺陷技术规程》（CECS21：2000）[2]，事实上在文件[1]正式发布之前人们参照的就是文件[2]的早期版本。[1]，[2]中的判据均是建立在统计方法之上的，但是在具体的计算中差异较大。本文试图在明确检测工作的统计意义的基础上，分析[1]，[2]中判据的统

2、计意义，根据统计意义是否严格探讨判据的优劣，最终对判据在应用中的几个常见问题进行了讨论。通过阐明超声波法检测工作中的统计意义，以期在实用中达到灵活运用此方法的目的。一、检测的统计意义使用超声波法检测基桩完整性，实质上是在回答下列两个问题：①完整桩的统计特征是什么；②桩是否为完整桩。检测前假定桩是完整的，完整桩的待测值（例如：声时、声速）的所有可能的取值被视为一个待测总体，检测中在基桩上进行的有限次的测试结果是此待测总体中抽取一个样本，通过对此样本的分析最终得出上述的两个问题的答案。就超声波法检测基桩完整性（或检测混凝土缺陷）这项工作而言上述两项工作是交织在一起的：不得到完整桩的待测总

3、体的统计特征（如平均值、标准差），就不可能以此特征为依据去判断桩是否为完整桩。如果判定桩不完整，又说明用于计算统计特征的样本中的某些数据并不来自于完整桩（也就是说有来自于缺陷的数据，以下将此类数据称之为异常点），计算所得的“统计特征”就不再是完整桩的统计特征了，完整桩的待测总体的统计特征应在剔除了这些异常点后重新计算。也就是说我们需要以统计的方法，从并不一定全部来自完整桩（或桩的完整部分）的样本数据中，识别并剔除异常点，从而得完整性桩所具有的统计特征，并最终以此特征为依据判定桩是否为完整桩。图1为此分析过程框图。5全国基桩、结构物无损检测及岩土工程新技术研讨会得到原始样本计算统计特征

4、有判定异常点据剔除异常点无有对原始样本再次判定异常点完整桩结论无缺陷桩描述图1超声波法检测的统计意义上的分析流程必须特别强调的是，统计分析总是从对样本的分析计算得到待测总体的统计特征，或是对某项统计假定给予肯定或否定的结论。但是这样得到的结果是有风险的。风险就在于小概率事件的发生。既异常点是来自于完整桩待测总体的发生概率很小的可能值，还是根本就不来自于此完整桩的待测总体，而是来自于缺陷，通常我们将其归于后者。正确的统计分析方法也不能排除此风险，只不过使我们能将风险控制在可以接受的范围内。检测的统计意义就在于此。二、判据的统计基础从图1所示的流程图可见剔除异常点是完成整个检测工作的关键

5、环节，而要剔除异常点，我们首先要了解“正常”数据的分布特征，以及如何肯定或否定一项统计假设。1．正态概率分布通常人们认为正态分布是自然界中最常见的概率分布[3]，从[1]，[2]中关于判据的计算可知其判据计算也是在认定基桩或混凝土构件的声时，声幅、声速等参数的概率分布可近似为正态分布这一前提下进行的。式（1）为正态概率分布的概率密度函数，图2为其曲线图（1）其中：m为正态分布的平均值。5全国基桩、结构物无损检测及岩土工程新技术研讨会σ为正态分布的标准差。P(x)为待测值取到x值的概率密度。这是一种以平均值m为中心的对称分布。关于P(x)最实用的描述为：P(x)曲线下在区间[a、b]间

6、的面积为待测值落在[a、b]区间内的概率。图2正态概率密度函数P(x)图3为待测值分布在以平均值为中心的几个典型区间的概率。图3几个典型区间对应的概率2．假定检验假定测试数据来自于完整桩的待测总体，当我们得到一个出现概率较小（也就是偏离分布平均值m较远）的测试结果时，这个假定还成立么？此时我们要冒险下一个结论：或者肯定假定（承认发生了一件概率很小的事件），或者否定假定（相信我们不会幸运到碰到如此小概率的事件，认定数据来自缺陷）。在统计习惯上，当概率小于某特定值α时，在以上的两个结论中总是取后者[3]。其中特定概率值α相当于假定检验中的概率判据。3．置信区间从图3可见待测值落在[m－σ

7、，m＋σ]区间的概率为68.27%，落在[m－2σ，m＋2σ]区间的概率为95.45%，落在[m－3σ，m＋3σ]区间的概率为99.275全国基桩、结构物无损检测及岩土工程新技术研讨会%。待测值以特定概率P分布在某个对应的区间，该区间称为概率为P的置信区间。在假定检验中的概率特定值α与置信区间对应的概率值P，通常满足关系：α＝1－P。其含意也是显而易见的。以图3.b为例，当我们设定概率为95.45%的设置信区间[m－2σ，m＋2σ]时，意味着待测值将会以1