地铁控制基标的归化改正原理和编程实现论文

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1、地铁控制基标的归化改正原理和编程实现论文摘要介绍控制基标在地铁建设中的作用和测设步骤，总结铺轨基标归化改正计算的理论依据和基本方法，建立了数学模型；同时在VB6.0环境下编程实现了归化改正点位的自动判定和改正值的自动计算。最后给出编程原理、流程图和工程实例。关键词地铁控制基标归化改正1.铺轨基标在地铁工程中的地位和作用铺轨基标是高标准轨道混凝土整体道床的轨道铺设控制点，精确地测设铺轨基标是保证轨道施工质量的关键。近年来，我国迅速发展的地铁、轻轨交通，对列车安全行驶的要求越来越高，这就对铺轨精度提出了更严格要求，因此精确测设铺轨基标是保证地铁轨道高精度施工的重要环节。铺轨基标沿线路布设成

2、导线形式.freelin(最小)的条件下，求各归化改正数ui（i=0，1，2…n）。5．2数学模型的建立：为求得U，下面讨论④式解的情况：考察④式的系数矩阵B的秩有：R（B）=(n-1)n+1,知B不可逆,方程④不是唯一解;当R(B

3、U)=R(B),相容方程④有解，且有无穷多解。当R(B

4、U)≠R(B),矛盾方程④无解。针对以上两种情形,为求得④式的最优解，引入工程数学的“广义逆”(g逆)概念。设B的广义逆矩阵为B▔，最小范数g逆为Bm▔,最小二乘g逆为Bl▔;B的Moore-Penrose广义逆为B。则（1）当R(B

5、U)=R(B)＜n+1时,相容方程④的最小范数解不唯一，它的一个解

6、为U=（1/ρ）Bm▔V⑤此时，U结果唯一，且满足

7、

8、U

9、

10、（U的范数）=最小。亦即横向归化改正值的平方和最小。对于等边导线，设S1=S2=…=Sn=S,q=1/S则④式中的B可写为：可见,等边导线归化改正只有唯一解⑤’,它是⑤的特殊形式,同样满足

11、

12、U

13、

14、=最小。此时R（B）=R（B

15、U）=n-1。此外等边导线具有两个重要规律：即满足两个公式（③和③’）。③’为等边导线所特有，也可用于检验等边导线观测值是否含有粗差。③是所有导线具有的规律，归化改正数的残差向量也符合这一规律，所以③除能检验观测值是否含有粗差外，还可以检验归化改正结果是否正确。（2）当R(B

16、U)≠R(B)时,.fre

17、el-、Bl-还是B+，求解均有两种基本方法：满秩分解法、初等变换法。但精确解算十分繁琐，编程较难实现。实际编程是将V的残差向量（即转折角剩余改正数）的所有分量归化改正到满足限差要求为止。实践表明，该法可达到秒级精度要求。6.程序流程图程序流程图见图二图二程序流程图6.工程实例本例点数包括两端4个固定点共16个，边数包括两条起算边共15条。用程序按5”限差计算，其中，折角改正数由转折角理论值减去观测值得到。计算成果见表一。表一：归化改正计算成果表7.结束语该控制基标归化改正程序，经过多年在北京、伊朗德黑兰地铁基标测量工程中使用，不仅可满足现行规范和施工要求，而且提高了工程效率和质量。归

18、化改正程序必将在今后城市地下铁道、轻轨交通工程的铺轨基标工作中发挥其应有作用。同时，本归化改正程序对精密线形工程的高精度放样,也有一定的实用和参考价值。注1点属性：1表示固定点；0表示未知点（参与归化改正计算）。注2变换方法为：从第1行起，后两行加到前一行，依次类推到倒数第3行；再从倒数第2行起，每行加后边一行，依次类推至第1行。