数学思维方式的思考论文

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1、数学思维方式的思考论文数学的特点是内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确性。《高中数学课程标准》中明确指出:高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学的特点是内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确性。《高中数学课程标准》中明确指出:高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等思维过程

2、。这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。严密的逻辑论证、演绎推理等思维方式是理性思维的核心,所以数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的、不可替代的作用。爱因斯坦关于欧氏几何曾说:“世界第一次目睹了一个逻辑体系的奇迹,这个逻辑体系如此精密地一步一步推进,以致它每一个命题都是绝对不容置疑的——我这里说的是欧几里得几何,推理的这种可赞叹的胜利,使人类的理智获得了为取得以后成就所必须的信心。”台湾清华大学原校长沈君山先生在他的小传里充满感情地

3、回忆他上初中的时候学习平面几何的情形:那时下课以后,各小孩例必要分配若干家事,分配给我的工作之一是去“放羊”。为了让新出生的堂弟有奶喝,家中养了一头羊,每天下午要牵出去附近草地让它吃新鲜的草,这是我一天最享受的时光。赶着把其他家事做完,就牵了羊出去,用长长的绳子拴在大榆树下,让它一圈又一圈地自己寻草吃,我从树上折下树桠和树枝,当做圆规和直尺,在树下一道又一道地解我的几何题。初到陕西时,我对新家和学校都不习惯,互相的格格不入,是一个寂寞孤独的小孩。只有在榆树下,独自沉浸在理性的愉悦中,才是我最自得的时光。初二以后,几何课没有了,羊也不

4、养了,学校也有些新朋友了,但是到榆树下去想新的几何命题仍然是我最珍爱的独自时光,一有机会就溜了去做,这些自以为是创作的命题,到初三毕业,离开武功(陕西地名)时,已经积满四册练习簿,一直保留到很久很久以后。它们本当然没有什么价值,两千年前,希腊人早已解过了,但是带给我思索推理的训练,却让我终身受用不尽,若要问这一生哪一门课是最受益的,毫无疑问,是几何。它好像把你的头脑洗了个澡,理个清楚。数学严密的计算和演绎推理在现实中应用的例子比比皆是。1846年勒威耶通过计算在笔尖上发现海王星,在科学史上传为佳话。1781年3月3日,英国著名天文学

5、家威廉赫歇耳发现天王星以后,世界上一些天文学家根据牛顿引力理论计算天王星轨道时,发现计算的结果总与实际观测位置不符合。这就引起人们思索:是牛顿理论有问题,还是另外有一个天体引力施加在天王星上?1845年,一位年仅26岁的英国剑桥大学青年教师亚当斯,通过计算研究认为在天王星轨道外还有一颗大行星,正是这颗未知的大行星的引力,才使理论计算和实际观测的位置不符合,他并且计算预报了这颗未知大行星在天空中的位置。然而,他的预报没有引起有关天文学家的重视。同样,1845年夏季,法国天文工作者勒威耶,也独立地通过计算预报了天王星轨道外这颗未知大行星

6、在天空中的位置。德国柏林天文台长伽勒,根据勒威耶的预报位置,果然于1846年9月23日发现了这颗大行星。其发现位置与勒威耶预报的位置仅差52分,与亚当斯预报的位置仅差两度27分。海王星的发现又使太阳系的边界向外延展了约17亿公里。海王星的发现是牛顿奠定的天体力学的辉煌成果,是理论指导实践的典范。1990年伊拉克点燃了科威特的数百口油井,浓烟遮天蔽日。美国及其盟军在实施沙漠风暴军事行动之前,就曾严肃地考虑过所有油井被点燃的后果。据美国《超级计算评论》杂志披露,五角大楼要求太平洋—赛拉研究公司研究此问题。该公司利用Navier—Stok

7、es方程和有热损失能量方程作为计算模型,在进行一系列模拟计算后得出结论:大火的烟雾可能招致一场重大的污染事件,它将波及到波斯湾、伊朗南部、巴基斯坦和印度北部,但不会失去控制,不会造成全球性的气候变化,不会对地球的生态和经济系统造成不可挽回的损失。这样才促成美国下定采取军事行动的决心。所以人们说第一次世界大战是化学战(火药),第二次世界大战是物理战(原子弹),而海湾战争却是数学战。培根曾说数学是“通向科学大门的钥匙”。伽利略说“自然界的伟大的书是用数学的语言写成的。”物理定律,以及科学的许多最基本的原理,全是用数学语言表示的。引力的思

8、想早已有之,但只有当牛顿用精确的数学公式表达时,才成为科学中最重要、最著名的万有引力定律。爱因斯坦认为:“理论物理学家越来越不得不服从于纯数学形式的支配”。他还认定理论物理的“创造性原则寓于数学之中”。他自己的工作证实了这一思想,正是