《直流电桥(基础》word版

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1、直流电桥电桥线路在电磁测量技术中，有着极其广泛的应用。电桥是一种用比较法测量电阻的仪器。被广泛地应用于现代工业自动控制、电气技术、非电量转化为电学量测量中。电桥的种类有许多，从供电电源来考虑可分为两大类----直流电桥和交流电桥。直流电桥用于测量电阻，交流电桥用于测量电容、电感。还可通过传感器将压力、温度等非电学量转化为传感器阻抗的变化进行测量。直流电桥又可分为测量中等电阻值的惠斯通电桥（单臂电桥）和测量小电阻值的开尔文电桥（双臂电桥）。15-1惠斯通电桥的原理和应用实验原理1.惠斯通电桥线路原理如图15-1所示，若待测电阻Rx和标准电阻R并联，因并联电阻两端的电压相等，于是或(1)图

2、15-1并联电阻这样，待测电阻Rx与标准电阻R通过电流比联系在一起，可以不用电压表来测量电压了，但是要测得Rx，还需要测量电流I1和I2。为了避免这两个电流的测量，我们设法用另一对电阻比Ra/Rb来代替这两个电流比，即要求（2）这是容易做到的，设计一如图15-2(a)电路，当B点和D点电位相等时，（2）式成立。(a)(b)图15-2惠斯通电桥电路图15-2(a)所示电路就称之为惠斯通电桥电路。在B、D之间接一检流计G，调节电阻Ra和Rb(或标准电阻R)，使检流计G中没有电流通过，这时B、D两点的电位相等。图15-2(a)和(b)是等效的（试证明之）。比较（1）（2）两式，得或(3)这样

3、就把待测电阻Rx的值用三个电阻值表示了出来，式中k=Ra/Rb称为比率臂或倍率。通常将Rx、Ra、Rb和R叫做电桥的臂。Rx称为待测臂，R称为比较臂，将接检流计G的对角线BD称为“桥”，当桥上没有电流通过时，称电桥达到了平衡。比例关系式（3）称为电桥平衡的条件，这时两对面桥臂的电阻的乘积相等，这是“桥”的另一含义。可见电桥的平衡与电流的大小无关。调节电桥达到平衡有两种方法：一种是保持标准电阻R（比较臂）不变，调节比例臂K的值；另一种是取比例臂K为某一定值，调节比较臂R。前一种方法准确度较低很少使用。本实验采用三个电阻箱分别当做R、Ra、Rb三个桥臂，电阻板当做待测臂Rx，用检流计检测桥

4、上的电流，自己组装电桥。由(3)式可以看出，待测电阻Rx由比率值和比较臂电阻R决定。检流计在测量过程中起判断桥路有无电流的作用，由于比较臂电阻可以采用比较精密的电阻，所以利用电桥的平衡原理测电阻的准确度可以很高，大大优于伏安法测电阻，这也是电桥应用广泛的重要原因。2.电桥的灵敏度电桥是否达到平衡，是以桥路里有无电流来进行判断的，而桥路中有无电流又是以检流计的指针是否发生偏转来确定的,但检流计的灵敏度总是有限的,这就限制了对电桥是否达到平衡的判断；另外人的眼睛的分辨能力也是有限的，如果检流计偏转小于0.1格则很难觉察出指针的偏转，会给测量结果带来误差，影响测量的准确性。为此，引入电桥灵敏

5、度概念。电桥的灵敏度是这样描述的：当电桥达到平衡状态时，若对其中任何一个电阻做微小改变，电桥平衡被破坏，检流计指针将发生偏转；显然，在电阻改变一定的情况下，指针偏转角度越大，则电桥越灵敏，测量也越准确。以平衡态时比较臂电阻R作小的改变，电桥灵敏度定义为：（4）（4）式亦被称作电桥的相对灵敏度，其中为R改变ΔR时，检流计指针偏转的格数。即在电桥平衡时比较臂R改变一个相对值ΔR/R时，检流计指针偏转格数。S越大电桥越灵敏。电桥的灵敏度与电源电压、检流计灵敏度、检流计内阻、桥臂总电阻、桥臂电阻之比等因数有关。其理论计算公式如下（5）公式的推导请参阅有关书籍。本实验已确定了检流计型号和电源电压

6、的大小，则灵敏度就取决于桥臂电阻的选取，选取的原则就是尽量保证电桥有较高的灵敏度。3.电桥比较臂和比率臂的选择原则电桥平衡条件是，比率臂比值K如何选取与两个因数有关，即待测电阻数量级和测量结果有效数字位数。本实验比较臂电阻R由六档电阻箱设置，待测电阻只是普通碳膜电阻，选择测量结果保留5位有效数字精度已足够，保留5位有效数字只需比较臂电阻千位不为零。K的选择是Rx（数量级）/R（数量级），如某待测电阻Rx为几百欧姆，则其数量级为，又由于R的千位不为零，其数量级为103，故。据此,本实验各待测电阻应选取K值见表1表1待测电阻值（Ω）20Ω200Ω2KΩ20KΩRx数量级/R数量级101/1

7、03102/103103/103104/103比率臂比值K0.010.1110K值是由Ra、Rb决定的，当待测电阻为2KΩ时，由表1中可知应取K=1，而，单从表达式上看，Ra、Rb可以取任意值，如,仅从电桥平衡条件看，似乎可以任选一组，实际任选一组也可以做出结果，但会影响精度。当考虑到电桥的灵敏度时，我们发现，最佳实验条件是Ra与Rx,Rb与R取相同数量级为佳。如表2所示表2待测电阻标称值Rx（Ω）选取比率值KRa取值（Ω）Rb取值（Ω）R初始