模糊综合评价法原理及案例分析

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1、模糊综合评价法学习汇报地点：昆工质量院时间：2013年11月中旬汇报提纲导论一、模糊综合评价法的思想和原理二、模糊综合评价法的模型和步骤三、模糊综合评价方法的优缺点四、模糊综合评价法的应用案例分析五、参考文献结束2021/7/12昆明理工大学导论术语什么是评价?评价是评价主体根据一定的评价目的和评价标准对评价客体进行认识的活动.什么是指标？指标是根据研究的对象和目的，能够确定地反映研究对象某一方面情况的特征依据.什么是指标体系？指标体系是由多个相互联系、相互作用的评价指标，按照一定的层次结构组成的有机整体.什么是综合评价？综合评价是指通过一定的数学模型将多个评价指标值“合

2、成”为一个整体性的综合评价值.2021/7/13昆明理工大学导论常见的综合评定方法分为两类：（1）综合评定法：直接评分法(专家打分综合法)、总分法、加权综合评定法、AHP+模糊综合评判、模糊神经网络评价法、待定系数法及分类法.现代综合评价方法：层次分析法(AnalyticHierarchyProcess,AHP)、数据包络分析法(DataEnvelopmentAnalysis,DEA)、人工神经网络评价法(ArtificialNeuralNetwork,ANN)、灰色综合评价法、模糊综合评定法两种经典的综合评判决策：总分法：S=ΣSi.加权综合评定法:E=ΣaiSi（

3、2）两两比较法：顺序法和优序法.在任何特定的理论中，只有其中包含数学的部分才是真正的科学.——康德2021/7/14昆明理工大学导论现代综合评价方法的产生：20世纪60年代：模糊综合评判方法20世纪70~80年代：层次分析法、数据包络分析法20世纪80~90年代：人工神经网络综合评价法、灰色综合评价法各种现代综合评价具体方法的整体思路是统一的.2021/7/15昆明理工大学导论模糊数学概述统计数学将数学的应用范围从必然现象领域扩大到偶然现象领域.模糊数学将数学的应用范围从精确现象领域扩大到模糊数学领域.2021/7/16昆明理工大学一、模糊综合评价法的思想和原理轻、重、热

4、、冷、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、美、丑、稀、稠、锐、钝、深、浅模糊（Fuzzy）概念：从属于该概念到不属于该概念之间无明显分界线，外延不清楚模糊概念导致模糊现象。在客观世界中，存在着大量的模糊现象。模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。模糊综合评价方法是借助模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。评价、评判、评语、评定、评议、评估实为同一涵义.2021/7/17昆明理工大学一、模糊综合评价法的思想和原理模糊数学的产生：1965年，美国伯克利加利福尼亚大学电机工程与计算机科学系教授

5、、自动控制专家L.A.Zadeh（扎德）发表了文章《模糊集》(FuzzySets，InformationandControl,8,338-353)，第一次成功滴运用精确的数学方法描述了模糊概念，从而宣告了模糊数学的诞生.他所引进的模糊集（边界不明显的类）提供了一种分析复杂系统的新方法.因发展模糊集理论的先驱性工作而获电气与电子工程师学会(IEEE)的教育勋章。如果说关肇直院士（及后来的蒲保明院士和李国平院士）是我国模糊集合论研究的倡导者及推动者，那么汪培庄便是我国模糊集合论研究的先驱者或开拓者之一.刘应明(川大)模糊综合评定法：汪培庄(北京师范大学数学系)提出了模糊数学的

6、一种具体应用方法.L.A.Zadeh(1921～)美国工程院院士,生于苏联巴库,1949年获哥伦比亚大学电机工程博士.2021/7/18昆明理工大学一、模糊综合评价法的思想和原理基本思想：用属于程度代替属于或不属于.刻画“中介状态”.基本原理：首先确定被评价对象的因素（指标）集合评价（等级）集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度矢量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权矢量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果.其特点在于评判逐对象进行，对被评价对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影响.综合评价的目的是要从对象集中选出优胜对象，因此，最后

7、要将所有对象的评价结果进行排序.评判的意思是指按照给定的条件对事物的优劣、好坏进行评比、判别.综合的意思是指评判条件包含多个因素或多个指标.综合评判就是要对受多个因素影响的事物做出全面评价.2021/7/19昆明理工大学二、模糊综合评价法的模型和步骤模糊综合评判决策的数学模型综合，即多元.三个要素:（U,V,R）四个步骤:模型改进：算子层次算子：即运算法则，类似加减乘除.对隶属度的运算：Zadeh算子（取大、取小算子）、有界和、环和算子、乘积算子、有界积、Einstain(爱因斯坦)算子、Hamacher(哈梅彻)算子、Y